《小学奥数（1-6年级）》百度网盘免费下载
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资源目录：
小学奥数（1-6年级）
一年级奥数
五年级奥数
四年级奥数
三年级奥数
六年级奥数
二年级奥数
一升二年级数学暑期班
二年级奥数秋季班
二年级奥数寒假班
二年级奥数春季班
第9讲重叠问题
第14讲复习测评
第13讲神奇的等式加减法
第12讲数阵图之谜
一、 计算
1． 四则混合运算繁分数
⑴ 运算顺序
⑵ 分数、小数混合运算技巧
一般而言：
① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
② 乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
2． 简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
① 运算定律的综合运用
② 连减的性质
③ 连除的性质
④ 同级运算移项的性质
⑤ 增减括号的性质
⑥ 变式提取公因数
形如：
3． 估算
求某式的整数部分：扩缩法
4． 比较大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟“中介”比
③ 利用倒数性质
若 ，则c>b>a.。形如： ，则 。
5． 定义新运算
6． 特殊数列求和
运用相关公式：
①1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n
二、 数论
1． 奇偶性问题
奇 奇=偶 奇×奇=奇
奇 偶=奇 奇×偶=偶
偶 偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原则
形如： =100a+10b+c
3． 数的整除特征：
整除数 特 征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各数位上数字的和是3的倍数
5 末尾是0或5
9 各数位上数字的和是9的倍数
11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数
4和25 末两位数是4（或25）的倍数
8和125 末三位数是8（或125）的倍数
7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数
4． 整除性质
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5． 带余除法
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ）
8. 同余定理
① 同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)
②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9．完全平方数性质
①平方差： A -B =（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理）
11．辗转相除法
12．数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、 几何图形
1． 平面图形
⑴多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形（位移、割补）
① 三角形内等底等高的三角形
② 平行线内等底等高的三角形
③ 公共部分的传递性
④ 极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S1∶S2 =a∶b ； S1∶S2=S4∶S3 或者S1×S3=S2×S4
⑷相似三角形性质（份数、比例）
① ; S1∶S2=a2∶A2
②S1∶S3∶S2∶S4= a2∶b2∶ab∶ab ; S=（a+b）2
⑸燕尾定理
S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；
S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；
S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；
⑹差不变原理
知5-2=3，则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
① 化整为零
② 先补后去
③ 正反结合
2． 立体图形
⑴规则立体图形的表面积和体积公式
⑵不规则立体图形的表面积
整体观照法
⑶体积的等积变形
①水中浸放物体：V升水=V物
②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水
⑷三视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
⑸染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
四、 典型应用题
1． 植树问题
①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
2． 方阵问题
外层边长数-2=内层边长数
（外层边长数-1）×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
3． 列车过桥问题
①车长+桥长=速度×时间
②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
③车长甲+车长乙=速度差×追及时间
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题
车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
4． 年龄问题
差不变原理
5． 鸡兔同笼
假设法的解题思想
6． 牛吃草问题
原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间
7． 平均数问题
8． 盈亏问题
分析差量关系
9． 和差问题
10． 和倍问题
11． 差倍问题
12． 逆推问题
还原法，从结果入手
13． 代换问题
列表消元法
等价条件代换
五、 行程问题
1． 相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
2． 追及问题
路程差=速度差×追及时间
3． 流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇
线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
5． 环形跑道
6． 行程问题中正反比例关系的应用
路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
7． 钟面上的追及问题。
① 时针和分针成直线；
② 时针和分针成直角。
8． 结合分数、工程、和差问题的一些类型。
9． 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、 计数问题
1． 加法原理：分类枚举
2． 乘法原理：排列组合
3． 容斥原理：
① 总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC
② 常用：总数量=A+B-AB
4． 抽屉原理：
至多至少问题
5． 握手问题
在图形计数中应用广泛
① 角、线段、三角形，
② 长方形、梯形、平行四边形
③ 正方形
七、 分数问题
1． 量率对应
2． 以不变量为“1”
3． 利润问题
4． 浓度问题
倒三角原理
例：
5． 工程问题
① 合作问题
② 水池进出水问题
6． 按比例分配
八、 方程解题
1． 等量关系
① 相关联量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x
②解方程技巧
恒等变形
2． 二元一次方程组的求解
代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解
以系数大者为试值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找规律
⑴周期性问题
① 年月日、星期几问题
② 余数的应用
⑵数列问题
① 等差数列
通项公式 an=a1+(n-1)d
求项数： n=
求和： S=
② 等比数列
求和： S=
③ 裴波那契数列
⑶策略问题
① 抢报30
② 放硬币
⑷最值问题
① 最短线路
a.一个字符阵组的分线读法
b.在格子路线上的最短走法数
② 最优化问题
a.统筹方法
b.烙饼问题
十、 算式谜
1． 填充型
2． 替代型
3． 填运算符号
4． 横式变竖式
5． 结合数论知识点
十一、 数阵问题
1． 相等和值问题
2． 数列分组
⑴知行列数，求某数
⑵知某数，求行列数
3． 幻方
⑴奇阶幻方问题：
杨辉法 罗伯法
⑵偶阶幻方问题：
双偶阶：对称交换法
单偶阶：同心方阵法
十二、 二进制
1． 二进制计数法
① 二进制位值原则
② 二进制数与十进制数的互相转化
③ 二进制的运算
2． 其它进制（十六进制）
十三、 一笔画
1． 一笔画定理：
⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；
⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；
2． 哈密尔顿圈与哈密尔顿链
3． 多笔画定理
笔画数=
十四、 逻辑推理
1． 等价条件的转换
2． 列表法
3． 对阵图
竞赛问题，涉及体育比赛常识
十五、 火柴棒问题
1． 移动火柴棒改变图形个数
2． 移动火柴棒改变算式，使之成立
十六、 智力问题
1． 突破思维定势
2． 某些特殊情境问题
十七、 解题方法
（结合杂题的处理）
1． 代换法
2． 消元法
3． 倒推法
4． 假设法
5． 反证法
6． 极值法
7． 设数法
8． 整体法
9． 画图法
10． 列表法
11． 排除法
12． 染色法
13． 构造法
14． 配对法
15． 列方程
⑴方程
⑵不定方程
⑶不等方程本回答被提问者采纳
小学奥数板块分类
小学奥数板块分类是：计算板块、计数板块、数论板块、小学应用题板块、几何板块、行程板块这六大板块。四则运算简算定律，等差数列求和通项公式，多位数乘法，平方差，立方差，平方求和，立方求和公式等内容。一，计算板块 四则运算简算定律，等差数列求和通项公式，多位数乘法，平方差，立方差，平方求和，...
有哪些常见的小学奥数题型?
3.逻辑推理题：需要运用逻辑思维进行推理和判断。4.数字问题：包括数列、找规律、填数等。5.排列组合题：涉及到元素的顺序和组合方式。6.时间问题：包括时钟读数、时间计算等。7.货币问题：涉及到货币的换算和计算。8.单位换算题：包括长度、重量、容量等单位的换算。9.分数与小数题：涉及到分数和小数...
什么是小学奥数
为在小学奥数中取得优异成绩，学生需掌握解题技巧，包括理解关键信息、识别问题本质及分解复杂问题。大量练习必不可少，通过反复尝试与错误，提高解题能力。小学奥数意义重大，不仅提升数学成绩，更重要的是培养批判性思维与创新力。学习过程教会坚持与耐心，增强自信心与自我激励能力。小学奥数争议存在，有人认...
小学奥数涉及的初中还是高中的知识
小学奥数覆盖了七个主要领域：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。而初中数学则分为八大模块：数与式、方程（组）与不等式（组）、函数、三角形、四边形、圆、图形的变化和统计与概率。在计算领域，小学奥数通过学习一些巧算和速算技巧，为初中数学的计算提供了很好的基础。此外，小学奥数还涉...
小学三年级下数学广角奥数
三年级下数学广角奥数主要包括植树问题、组合搭配、逻辑推理等几个方面的知识点。解释如下：一、植树问题：这部分主要考察学生对间隔和循环规律的理解和运用能力。比如在一个特定长度的道路上种植一定数量的树木，或是确定每个间隔内的物体数量，这些问题都需要学生理解基本的间隔关系和排列规律。通过解决这类...
小学奥数是什么
小学奥数，顾名思义，是针对小学阶段学生的数学奥林匹克学习。它不仅仅是基础数学知识的延伸和拓展，更是一种数学思维的培养和训练。通过奥数的学习，小学生能够更深入地理解数学中的基础概念和原理，例如算术、代数、几何等。二、学习内容与特点 小学奥数的学习内容往往包含一些具有挑战性的问题，这些问题...
小学奥数有哪些知识点
1. 整数及其性质。2. 数的运算（包括加减法、乘除法、分数等）。详细解释：整数及其性质：在小学奥数中，整数的概念十分重要。包括整数的认识，整数的四则运算（加、减、乘、除）等。另外，也会涉及整数的基本性质，例如整除的性质、奇偶数的性质等。这些知识是数学运算的基础，也是解决很多数学问题的...
奥数比赛都考什么内容?
小学生奥数比赛有多种，其中包括：1. 数学奥林匹克竞赛 这是国内最具权威性的小学生数学赛事之一。该比赛旨在通过高水平的数学题目，选拔数学优秀人才。比赛通常包括个人赛和团体赛，题目涉及广泛的数学领域，需要学生具备扎实的数学基础和灵活的解题能力。2. 华罗庚数学竞赛 华罗庚数学竞赛是为了纪念著名数学...
小学奥数班教什么内容
小学奥数班专注于提升学生数学思维、逻辑推理与问题解决能力，课程内容全面且深入。首先，基础数学知识是核心，涵盖加减乘除、分数、小数、百分数等基本运算，为学生构建扎实的数学基础。其次，算术技巧的教授是提升计算速度与准确性的关键，包括快速计算、心算与乘法口诀拓展，增强学生的数学实践能力。排列组合是...
小学奥数有哪些
小学奥数主要包括整数问题、几何图形问题、逻辑推理题等。解释：一、整数问题 小学奥数中的整数问题主要涉及数的性质、数的运算等方面。例如奇偶性分析、质数与合数的辨别、整除特性等，这些都是通过整数问题来锻炼学生的逻辑思维和推理能力。二、几何图形问题 几何图形问题是小学奥数的重要组成部分。主要涉及...
