原式＝∫1/(a²－x²)dx
＝∫1/(a＋x)(a－x)dx
＝－∫1/(x＋a)(x－a)dx
＝－1/(2a)∫［1/(x－a)－1/(x＋a)］dx
＝－1/(2a)∫1/(x－a)dx＋1/(2a)∫1/(x＋a)dx
＝-1/(2a)*ln|x－a|＋1/(2a)*ln|x＋a|＋C
＝1/(2a)*ln|(x＋a)/(x－a)|＋C
不定积分的公式：
1、∫adx=ax+C，a和C都是常数
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C
1\/(a^2-x^2)的不定积分是多少?
＝1\/(2a)*ln|(x＋a)\/(x－a)|＋C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=...
(1\/(a^2-x^2)dx)的不定积分
当然如果像这类型的题目，稍微复杂一些的话就推荐用待定系数法了。不然会很混乱的 但是若果对于一些比较简单的被积函数，只需简单地凑合就可以：很显然是下面那个凑合方法或称「添项减项法」简单得多，但对于复杂的函数很难用到的。
1\/(a^2-x^2)dv怎么求不定积分
我的 1\/(a^2-x^2)dv怎么求不定积分 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #职场必备# 打工人必备的『维权实操指南』 小蛮子87 2015-07-02 · TA获得超过6.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.2万 采纳率:95% 帮助的人:22...
求1\/(a^2-x^2),关于x的不定积分,用换元法告诉我步骤,我不会,谢谢...
设x=asint代入1\/a^cost^dasint=1\/acostdt=sect\/adt=1\/aln|sect+tant|+c再将t=arcsinx回带
∫(1\/(a^2-x^2))dx
∫(1\/(a^2-x^2))dx =(1\/2a)∫[1\/(a-x)+1\/(a+x)]dx =(1\/2a)∫dx\/(a-x)+(1\/2a)∫dx\/(a+x)=-(1\/2a)∫d(a-x)\/(a-x)+(1\/2a)∫d(x+a)\/(a+x)=-(1\/2a)*ln|a-x|+(1\/2a)*ln|a+x|+c =(1\/2a)*ln|(a+x)\/(a-x)|+c ...
1\/a^2+x^2的不定积分
步骤如下
不定积分∫1\/√( a^2- x^2) dx的积分公式是什么?
∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x\/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1\/{a√[1-(x\/a)^2]}dx =∫1\/√[1-(x\/a)^2]d(x\/a)=arcsin(x\/a)+C
∫dx\/(a^2-x^2) 求他的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
求不定积分1\/x^2(a^2-x^2)^1\/2 (a>0)
令x＝asint，则：sint＝x\/a，cost＝√［1－（sint）^2］＝√［1－（x\/a）^2］＝√（a^2－x^2）\/a，dx＝acostdt。∴∫｛1\/［x^2√（a^2－x^2）］｝dx ＝∫｛1\/［a^2（sint）^2×acost］｝acostdt ＝（1\/a^2）∫［1\/（sint）^2］dt ＝－（1\/a^2）cott＋C ＝－（...
