简单分析一下，详情如图所示
所以 f(0) = lim (x-->0) f(x)
= lim (x-->0) f(x)/x * x = lim (x-->0) f(x)/x * lim (x-->0) x = 0
于是：设 limx→0 f(x)/x = A
lim (x-->0) |（f(x) - f(0)) / (x -0) - A| = lim (x-->0) |f(x) / x - A| = | lim (x-->0) f(x) / x - A | = 0
即 f'(0) = A 存在
若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)\/x存在,试证f(x)在x=0处可导_百度...
简单分析一下，详情如图所示
若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)\/x存在,试证f(x)在...
因为 f(x)在x=0处连续且limx→0 f(x)\/x 存在 所以 f(0) = lim (x-->0) f(x)= lim (x-->0) f(x)\/x * x = lim (x-->0) f(x)\/x * lim (x-->0) x = 0 于是：设 limx→0 f(x)\/x = A lim (x-->0) |（f(x) - f(0)) \/ (x -0) - ...
若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)\/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=...
若函数f(x)在x=0处连续,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0). 此时,若:limf(x)\/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0. 故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0)}=lim{f(x)\/x} 即知:f(x)在x=0处可导.
若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)\/x 存在,证明f(x)在x=0...
简单分析一下，答案如图所示
若函数f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)\/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是...
简单分析一下，详情如图所示
若函数f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)\/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是...
因为 lim(f(x)\/x)存在 所以当(x->0) 时 limf(x)=0 （同阶无穷小）又因为f（x）在x=0处连续 所以f（0）=0 （函数连续的定义）所以：f'(0)=lim[f(x)-f（0）]\/(x-0)=lim[f(x)\/x] (x->0) （用定义式求导数）所以存在 并且 f'(0)= lim[f(x)\/x] (x->0)...
若f(x)在x=0处连续,且当x趋向于0时,f(x)\/x的极限存在,求f(0)_百度知 ...
简单分析一下，详情如图所示
已知函数f(x)在x=0处连续,且limx\/f(x)=1\/2(x趋向0)证明f(x)在x=0...
由极限保号性可知，fx\/x方＞0，于是在x＝0的左边有fx＞fo，在x＝0的右边有fx＞fo，所以综上，左边比你高，右边比你高，所以你就是极小点
已知函数f(x)在x=0处连续,且limx\/f(x)=1\/2(x趋向0)证明f(x)在x=0...
显然 limf(x) = 0 ，所以由已知得 lim[(f(x)-f(0)] \/ (x-0) = 2 ，即 f '(0) = 2 。
为什么f(x)在x=0连续,当x趋于0时,f(x)\/x的极限存在,则看得出f(0)=0...
①根据f(x)在x=0处连续，有lim(x->0)f(x)=f(0)②当x趋于0时，f（x）\/x的极限存在，极限存在必唯一，是一个数，可以记为A。那么就有lim(x->0)f(x)\/x=A ③两边同时乘x可得 lim xf(x)\/x=lim f(x)=f(0)=Ax=0，QED 如有帮助，望采纳 ...
