上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少 能否用排列组合的方法

如题所述

第1个回答  2019-01-12
设有f(N)种上法.
第一次上一层,则之后有f(N-1)种上法.
第一次上两层,则之后有f(N-2)种上法.
由加法公式 f(N)=f(N-1)+f(N-2)
而依题意 f(1)=1,f(2)=2
这是著名的斐波那契数列
f(N)=[((sqrt(5)+1)/2)^(N+1)
-((1-sqrt(5))/2)^(N+1)]/sqrt(5)

...若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少 能否用排列...
第一次上一层,则之后有f(N-1)种上法.第一次上两层,则之后有f(N-2)种上法.由加法公式 f(N)=f(N-1)+f(N-2)而依题意 f(1)=1,f(2)=2 这是著名的斐波那契数列 f(N)=[((sqrt(5)+1)\/2)^(N+1)-((1-sqrt(5))\/2)^(N+1)]\/sqrt(5)

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某人上楼梯,一步可以上1,2,3个台阶,楼梯共1000个台阶,从地面到最上层共...
设有n阶台阶,既然一次只能走一步或2步或3步,那么假设现在仅剩下最后一步要走,有三种情况:一 只需要走一步,这时已经走了(n-1)阶,走法与走n-1阶相同,有f(n-1)阶走法;二 只需要走两步,同上分析有f(n-2);三 只需要走三步,有f(n-3);所以走n阶台阶有f(n)=f...

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设有f(N)种上法.第一次上一层,则之后有f(N-1)种上法.第一次上两层,则之后有f(N-2)种上法.由加法公式 f(N)=f(N-1)+f(N-2)而依题意 f(1)=1,f(2)=2 这是著名的斐波那契数列 f(N)=[((sqrt(5)+1)\/2)^(N+1)-((1-sqrt(5))\/2)^(N+1)]\/sqrt(5)...

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