问题描述:
1.一弓形弦长4根6，弓形所在圆的半径为7，则弓形的高是？
2.若圆O半径为10，弦AB||CD，AB=12，CD=16，则AB与CD的距离是？
3.已知圆O的弦AB是半径OC的垂直平分线，则四边形OACB是？形，角OAC=？度，AB：OC=？
4.已知圆O的半径为2，弦AB所对的劣弧为圆的3分之1，则弦AB的长为？
5.圆的半径为6，弦AB长6，则弦AB的中点到AB弧的中点距离为？
6.过圆O内一点M的最长的弦为10，最短弦长8，那么圆O半径是？
7.已知四边形ABCD是圆O的内接梯形，AB||CD，AB=8，CD=6，且圆O半径为5，则梯形ABCD面积为？
注：以上这些题无图！
解析:
没有图就自己画呗！
1.弓形的高=7-根(7^2-(2根6)^2)=2
2.AB与CD的距离=根(10^2-(12/2)^2)+根(10^2-(16/2)^2)=14
3.四边形OACB是菱形，角OAC=60度，AB：OC=(根3):1
4.弦AB的长为2*根3
5.弦AB的中点到AB弧的中点距离=6-3根3
6.圆O半径是10/2=5
7.梯形的高=根(5^2-(8/2)^2)+根(5^2-(6/2)^2)=7
梯形ABCD面积=(1/2)*(8+6)*7=49
如何证明垂径定理及其推论?
一、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。1、证明：在⊙O中，DC为直径，AB是弦，AB⊥DC，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。连OA、OB，∵OA、OB是半径，∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、证明：∵AB⊥DC，∴AE=BE，∠AOE=∠BOE（等腰三角...
快!! 垂径定理!!
1、∵OA=OB。OC=OD ∴OA-OC=OB-OD 那么AC=BD 2、做OE⊥AB于E 垂径定理：CE=DE，AE=BE ∴AE-CE=BE-DE 那么AC=BD 3、做OE⊥AB于E 垂径定理：AE=BE ∵OC=OD ∴等腰三角形三线合一：CE=DE ∴AE-CE=BE-DE 那么AC=BD 4、做OE⊥AB于E ∵OC=OD，OA=OB ∴等腰三角形三线合一：C...
垂径定理及其推论
垂径定理及其推论：是圆的基本性质之一，它描述了圆中直径与弦的关系。
垂径定理问题!
1.弓形的高=7-根(7^2-(2根6)^2)=2 2.AB与CD的距离=根(10^2-(12\/2)^2)+根(10^2-(16\/2)^2)=14 3.四边形OACB是菱形，角OAC=60度，AB：OC=(根3):1 4.弦AB的长为2*根3 5.弦AB的中点到AB弧的中点距离=6-3根3 6.圆O半径是10\/2=5 7.梯形的高=根(5^2-(8\/2)^...
圆的垂径定理
圆的垂径定理是一个非常有用的几何定理，它描述了圆内垂直于弦的性质。通过理解和运用垂径定理，我们可以更好地理解圆的性质，并解决与圆相关的各种几何问题。在使用圆的垂径定理时注意事项 1、指定垂直的条件：垂径定理要求直径必须垂直于弦。在应用垂径定理之前，需要明确给出直径和弦的垂直关系。2...
如何应用垂径定理来求解几何问题?
垂径定理是数学平面几何（圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。在解决几何问题时，垂径定理可以用来求解一些与弦有关的问题，例如：求圆内接四边形的外接圆半径、求圆内接正多边形的边长、求圆内接正多边形的面积等等。
垂径定理五个条件
主要阐述了在圆中，当一个直径垂直于任一弦时，会产生一系列性质，而这些性质之间又存在着相互依存、相互推导的关系。具体而言，垂直于弦的直径不仅能够平分这条弦，还能平分弦所对的两条弧。这一定理的条件相对简单，只需具备两个条件，便可推出其他三个结论。垂径定理的条件分为五种：第一，平分...
初三数学圆垂径定理 第一题和第二题
1、连接OA，OA=OC ∵AB⊥CD，那么AE=BE=1\/2AB=5 RT△AOE中：OE=OC-CE=OC-1 那么AE²+OE²=OA²5²+(OC-1)²=OC²2OC=26 OC=13 ∴CD=2OC=26 2、做OD⊥AB，那么垂径定理：AD=1\/2AB=18 ∴勾股定理：OD²=OA²-AD²=30&#...
垂径定理及其推论是什么?
垂径定理是圆的基本性质之一。具体来说，一条弦被一条直径垂直平分，这条直径不仅平分弦本身，还同时平分由这条弦划分的两个弧。这个定理是圆内的重要几何关系的一种表达，为后续复杂的几何问题提供了基础。该定理的推论则进一步阐述了与圆相关的性质。其中一个重要的推论是，如果在圆内有一条弦被某...
椭圆的垂径定理
椭圆的垂径定理：直径：把过椭圆中心的弦称为椭圆的直径。若椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，则kAB*kCD=-b^2\/a^2=e^2-1。椭圆垂径定理的运用 将椭圆方程转化成圆的标准方程后，椭圆就被我们“转化成了”圆，那么在解决一些问题时，我们就可以使用圆的垂径定理来解决。判断直线和椭圆位置...
