工程热力学问题 急！我把我身家都悬赏了

Question

一个初始容积可忽略的气球，从压缩空气总管通过节流阀进行充气。总管内空气的压力和温度不因对气球充气而受影响，管内空气温度为15°C。气球内空气的表压与容积的膨胀成正比。当气球容积膨胀到0.03m³，压力为7KPa。设气球膨胀缓慢。试计算此时气球中空气的温度。大气压力为100KPa，气球与空气之间传热不计。

Answer 1

第一步，求压力与体积的关系。依题意，有d(P-Po)/dV=k
得 P-Po=kV+C
当P-Po=0时，V=0，得 C=0
当P-Po=7 kPa时，V=0.03m^3，得 k=700/3 (kPa/m^3)
于是 P=Po+kV=Po+700/3×V，这里，Po为大气压
第二步，热力学第一定律，不稳态公式，为：
dQ=dEcv+(hout+cout^2/2+gZout)dmout-(hin+cin^2/2+gZin)dmin+dw
依题意，dQ=0(绝热),dmout=0,且忽略动能与势能，得
dEcv=hindmin-dw
即 dEcv=hindmin-PdV
积分有 m2u2-m1u1=hin×min-(PoV2+k/2V2^2)
显然 m1=0,m2=min,u2=cvT2,hin=cpTin,Tin=273+15=288 K,且可取cp=1.004kJ/(kg K)，cv=cp-Rg=0.717KJ/(kg K),令m2=m
于是 mu2=hin×m-(PoV2+k/2V2^2)
即 T2=[hin×m-(PoV2+k/2V2^2)]/(m×cv) ①
第三步，由气体状态方程式 P2V2=mT2Rg ②
联立方程式①和②，即可求得T2。
（请楼主自己解了）