原函数不能表示为初等函数
x^4+1= sint，
I = ∫x^4dx/√(1-x^2) = ∫(sint)^4 costdx/cost = ∫(sint)^4 dx
= (1/4)∫(1-cos2t)^2 dt = (1/4)∫[1-2cos2t+(cos2t)^2] dt
= (1/4)∫[1-2cos2t+(1/2)(1+cos4t)] dt
= (1/4)∫[3/2-2cos2t+(1/2)cos4t] dt
= (1/4)[3t/2 - sin2t + (1/8)sin4t] + C
= (1/4)[3t/2 - 2sintcost + (1/4)sin2tcos2t]
= (1/4){3t/2 - 2sintcost + (1/2)sintcost[1-2(sint)^2]} + C
= (1/4){(3/2)arcsinx - 2x√(1-x^2) + (1/2)x(1-2x^2)√(1-x^2)} + C
扩展资料
函数的概念：
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
参考资料来源：百度百科-函数
x\/根号下(1-x的四次方)的不定积分怎么求
= (1\/4){3t\/2 - 2sintcost + (1\/2)sintcost[1-2(sint)^2]} + C = (1\/4){(3\/2)arcsinx - 2x√(1-x^2) + (1\/2)x(1-2x^2)√(1-x^2)} + C
╭(╯^╰)╮根号下1-x^4的不定积分
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求不定积分:x的4次方除以(1-x的4次方)
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求不定积分∫√(1-x^4)dx。要步骤哦。
导数的逆运算得出结果x-1\/5x^5，你写的不是很详细，如果积分有区间，将值带入即可
∫x³×[³√1-(x)4次方]dx求不定积分?
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回答：详细过程如图,希望能帮到你解决你心中的问题 希望过程清楚明白
x四次方除以1-x四次方的不定积分
= [(2x²-1)√(1+x²)] \/ (3x³) + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分...
