分式方程解应用题

Question

1、一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数。
2、大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成。已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的1.5倍，求单独交这块地各需多少时间？
3、一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度。

Answer 1

1、一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数。
解：设个位上的数字是a,那么十位上的数字是（a-4），根据题意列方程得

10(a-4)+a=3a

解得 a=5,

因此这个二位数为15

2、大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成。已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的1.5倍，求单独交这块地各需多少时间？

解：设小抽水机单独浇水需要X小时完成，那么大抽水机需要2/3X小时,

根据题意列方程得

2×（1/X+3/2X)+1/x=1,

解得 X=6

因此小抽水机6小时，大抽水机4小时。

3、一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度。

解：设船静水中速度 x 千米/小时 ，根据题意列方程得

2.5（x+2)=3(x-2)+2

解得 x=18

因此船在静水中速度为18千米/小时 。

Answer 2

1、设个位上a,十位上a-4
10(a-4)+a=3a
得a=5,
这个二位数为15

2、
大用2小时，小的用3小时，可完成
因为小所需要时间是大的1.5倍，所以小的3小时相当于大的2小时
所以大的需要2+2=4小时，小的需要4*1.5=6小时

答：大单独4小时，小单独6小时

3、设船静水中速度x
2.5（x+2)=3(x-2)+2
得x=18
答：船在静水中速度为18千米/小时

Answer 3

1、设各位为X，则十位为（X-4）*10，这个两位数为【（X-4）*10+X】/X=3，得出X=5，这个两位数为25。
2、设小抽水机单独浇水需要X小时完成，则每小时完成1/X，大抽水机每小时完成1/1.5X,则有2*（1/X+(1/1.5X)+1/x=1,则算出X=6，∴小抽水机6小时，大抽水机4小时。
3、设静水速度为x，则有2.5（x+2)=3(x-2)+2,算出x=18，静水速度为18km每小时。

Answer 4

同意上述两楼楼主的答案，但二楼主犯了一个马虎的错误，第1题的方程是对的，但答案写错了，应该是15，而不是25。