高等数学题:若f’(x0)存在,则lim[f(xo+ah)-f(x0-bh)]/h=?,当h趋向于0时

如题所述

以下的极限过程全部是h→0
f'(x0)存在=>lim[f(x0+h)-f(x0)]/h存在
lim[f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h
=lim{[f(x0+ah)-f(x0)]-[f(x0-bh)-f(x0)]}/h
=alim[f(x0+ah)-f(x0)]/ah-(-b)lim[f(x0-bh)-f(x0)]}/-bh
=af'(x0)+bf'(x0)
=(a+b)f'(x0)
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第1个回答  2017-12-06
a+b,导数定义

假设f’(x0)=a则limh→0f(xo+ah)-f(xo-bh)\/h的极限
就是一道不允许使用罗毕达求导法则的题目;3、因为这类问题,是出现在根据导数定义推导导数 公式的题目中,解答方法是必须用定义证明。具体解答如下:

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