设y=sinx^cosx,求dy
我看到百度上有y=cosx^sinx的很类似的一题，然后我照着他的思路做的，仍然做不出老师给我的这道题的答案
老师给的答案是：sinx^cosx(1-xsinxlncosx+xcosxcotx)dx
和我做的一样。。。可是我很想知道老师那个答案怎么做出来？
追答应该答案给错了吧
答案应该给错了，这个肯定没有错的
本回答被提问者采纳y=sinx的cosx次方的导数这么求啊?
计算过程如下：y=sinx^(cosx)两边取对数 lny=cosx*ln(sinx)求导 (lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1\/sinx)*cosx y'\/y=-sinx*ln(sinx)+cosx^2\/sinx y'=sinx^(cosx)(-sinx*ln(sinx)+cosx^2\/sinx)
y=sinx的cosx次方如何求导
使用对数恒等式即可 y=(sinx)^cosx 显然sinx=e^ln(sinx)所以得到 y=e^[ln(sinx)*cosx]于是对x求导得到 y'=e^[ln(sinx)*cosx][ln(sinx)*cosx]'=(sinx)^cosx [cosx\/sinx cosx +ln(sinx)(-sinx)]=(sinx)^cosx [(cosx)^2\/ sinx -sinx ln(sinx)]
y=(sinX)^cosX的导数怎么求?
y=(sinx)^cosx,求y的导数。取对数lny=cosx(lnsinx)。对两边求导，得到y'\/y=-sinxlnsinx+(cosx)^2\/sinx。将求得的导数表达式y'除以y，得到y'=[(sinx)^cosx]·[-sinxlnsinx+(cosx)^2\/sinx]。因此，y=(sinx)^cosx的导数为y'=[(sinx)^cosx]·[-sinxlnsinx+(cosx)^2\/sinx]。
y= sinX*cosX 求导。
(sinxcosx)′=(sinx) ′cosx+sinx(cosx) ′=cosxcosx+sinx(-sinx)=(cosx)^2-(sinx)^2 =cos2x 求导法则：f(x)g(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)
请问函数y=(sinx)^cosx 的导函数是?
两边取对数：lny=cosx lnsinx y'\/y=-sinx lnsinx+(cosx)^2\/sinx y'=y[-sinxlnsinx+(cosx)^2\/sinx]
求y=sinX的cosX次方的导数
回答：y=sinx^cosx 取对数:lny=cosx(lnsinx) 两边对x求导:y'\/y=-sinx(lnsinx)+cosx\/sinx*cosx 得y'=y[-sinxln(sinx)+(cosx)^2\/sinx]
数学求导y=(sinx)^(cosx)
因为y=(sinx)^cosx,两边同时取对数得:lgy=lg(sinx)^cosx,即lgy=cosxlgsinx 再对两边求导得:y'\/y=-sinxlgsinx+(cosx)^2\/sinx 而y=(sinx)^cosx,代入上式得:y'=(sinx)^cosx[(cosx)^2\/sinx-sinxlgsinx]
求导y=sin x 乘以 cos x 详细步骤 谢了
方法一：依乘法原则 (f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)由y=sinx *cosx 有y'=cosx * cosx + sinx * (-sinx)=cos2x 方法二：先变一下形再求导 y=sinx * cosx = sin2x \/2 y'=cos2x
y=sinxcosx求导,按图中步骤求,下一步怎么化简?
你这里的图中步骤具体是什么呢？对于y=sinxcosx的求导 要么首先化简得到y=1\/2 sin2x 然后求导得到y'=1\/2 *cos2x *2=cos2x 要么按照乘法的求导法则 y=(sinx)' *cosx +sinx *(cosx)'=cos²x-sin²x=cos2x
设y=sinx+cosx,则dy=多少
y=sinx+cosx,dy是对x的求导 y导数=（sinx+cosx）导数 =cosx-sinx dy=（cosx-sinx）dx 前面是dy后面则要有对应的dx 你看下,明白没?没得话,这里说实在的最主要的还是方法,方法掌握了,类似的问题都能解决了!像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!祝你学业进步!
