数学题 x²+4x=0 解算过程

Question

再请说下关于这种题的其他例子该怎么做

Answer 1

x(x+4)=0
x=0或x=-4

一般解法

1.配方法

（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x²+2x－3=0
解：把常数项移项得：x²+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x²+2x+1=4
因式分解得：（x+1）²=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法

（可解全部一元二次方程）
其公式为x＝（-b±√（b²－4ac））/2a
当b²-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根
当b^2-4ac＜0时 x无实数根（初中）
当b^2-4ac=0时 x有两个实数根 即x1=x2
3.因式分解法

（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
如：解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法

（可解部分一元二次方程）
5.代数法

（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0
设：x＝y-b/2
方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)+(by-b^2/2)+c=0
再变成：y^2+(b^2*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何选择最简单的解法：

1、看是否可以直接开方解；
2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）；
3、使用公式法求解；
4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。

Answer 2

x(x+4)=0
x=0或x=-4
分解成相乘的式子=0
于是每个分式都可以等于0就可以了，即是x=0或x+4=0

Answer 3

X(X+4)=0
X=0 X=-4 两个根

因式分解，其中一个式子等于0，方程就可成立

如 x²+4x+3=0
(X+1)(X+3)=0
X=-1 X=-3两个根

Answer 4

x²+4x=0
x²+4x
=x(x+4)=0
x=0或x+4=0
x1=0
x2=-4

Answer 5

x^2+4x=0
x(x+4)=0
x=0 x=-4