三角形的面积计算公式

Answer 1

1. 三角形的面积可以通过底和高计算得出，公式为：面积 = 底 × 高 ÷ 2。如果已知三角形的底为a，高为h，则其面积s等于ah除以2。
2. 当三角形的边长已知时，可以使用海伦公式来计算面积。设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长p=(a+b+c)/2，则面积s等于√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，也可以表示为(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。
3. 如果已知三角形的两边a和b以及它们之间的夹角c，面积s可以通过以下公式计算：s＝1/2×a×b×sin(c)。
4. 三角形的面积也可以通过其内切圆的半径r来计算。设三角形的三边长分别为a、b、c，则面积s等于(a+b+c)×r÷2。
5. 另一种计算三角形面积的方法是利用外接圆的半径r。如果三角形的三边长为a、b、c，则面积s等于abc÷4r。
6. 对于在平面直角坐标系中的三角形，其面积可以通过行列式计算。设三角形的顶点分别为A(a,b)、B(c,d)、C(e,f)，则面积s△等于1/2×|ab1||cd1||ef1||ab1||cd1|，其中abc|ef1|选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取。如果不符合这个规则取点，可能会得到负值，但只要取绝对值，就不会影响面积大小。
7. 海伦——秦九韶三角形中线面积公式是：s=√[(ma+mb+mc)×(mb+mc-ma)×(mc+ma-mb)×(ma+mb-mc)]/3，其中ma、mb、mc为三角形的中线长度。
8. 可以通过三角函数来求三角形的面积。例如，s=½absin(c)或者s=2r²sin(a)sin(b)sin(c)=a²sin(b)sin(c)/2sin(a)。其中r为外接圆半径。
9. 面积也可以通过向量来求解。三角形的面积sδ)等于½√(|ab|×|ac|)²-(ab×ac)²。
参考资料：http://baike.baidu.com/view/1207774.html?wtp=tt