【回归本源】光流 - 传统算法

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回归本源：传统光流算法详解
这篇文章原定于一月完成，但由于篇幅原因暂时搁置。现在，我们先从基础理论开始，后续内容将分别讨论OpenCV对稀疏和稠密光流的实现。让我们深入探讨传统的光流算法，特别是Horn & Schunck方法和Lucas & Kanade method。

光流问题关注的是两帧画面间像素点的移动，最初由生理学家提出，核心假设是亮度不变，即像素移动不会改变其亮度。通过泰勒展开和一阶近似，我们得到了描述光流的基本公式。

Horn-Schunck算法，作为入门之选，基于亮度不变和一阶泰勒展开。但该方法遇到“孔径问题”，即仅凭单个像素无法确定完整移动。为了解决这个问题，Horn-Schunck引入物体光滑性的假设，通过能量函数和欧拉-拉格朗日公式来最小化误差，但计算过程涉及迭代且速度较慢。

相比之下，Lucas & Kanade method改进了计算策略，它选择局部区域进行计算，基于临近像素共享运动速度的假设，这使得算法更“稀疏”，计算效率较高。OpenCV中的光流实现通常采用这种方法，结合金字塔级数处理大范围移动，确保在不同尺度上都能准确捕捉光流。

无论是Horn-Schunck还是Lucas-Kanade，这些传统光流算法都是计算机视觉中解决像素移动问题的基础，后续我们会进一步探讨它们在实际应用中的优化和改进。