高二数学知识点

Answer 1

排列组合公式/排列组合计算公式

排列P与顺序相关，是根据一定顺序排列的不同元素。

组合C不涉及顺序，是从不同元素中选取一组。

举例：5本书分给3个人，是排列问题；5本书分给3个人，是组合问题。

排列计算公式：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列数，用符号p（n，m）表示，计算公式为p（n，m）=n（n—1）（n—2）……（n—m+1）=n！/（n—m）！。

组合计算公式：从n个不同元素中取出m个元素的所有组合数，用符号c（n，m）表示，计算公式为c（n，m）=p（n，m）/m！=n！/（（n—m）！xm！）。

其他排列与组合公式：从n个元素中取出r个元素的循环排列数为n！/r（n—r）！；n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，..nk，这n个元素的全排列数为n！/（n1！xn2！x..xnk！）；k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c（m+k—1，m）。

排列（Pnm）和组合（Cnm）的概念和计算公式。

从N个元素中取出R个，排列数为nx（n—1）x（n—2），（n—R+1）；组合数为N！/R！（N—R）！。

举例：从1到9共9个号码球，组成三位数的排列数为9x8x7，组合数为9x8x7/3x2x1。

排列组合问题分析：例1，3名学生参加4个课外小组的不同方法，分别使用乘法原理和限制条件进行分析；例2，不同排法的计算，采用分类和加法原理；例3，判断问题类型并计算结果；例4，排列组合等式证明；例5，组合数公式的化简；例6，解方程。

排列组合、二项式定理的考纲要求，包括原理掌握、排列组合与二项式定理的计算与应用。

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