a^3+b^3+q=0
3ab+p=0（化成a^3和b^3）
联立以上两方程，会得到a^3和b^3的二次方程，解出a和b（注意，a和b开三次方有三个解，建议学学复变函数），得到a+b，就是三次方程的根。
学了近世代数，就会有更深的理解
一元三次方程一般形式化为特殊形的推导过程,以及求根公式的推导...
对于三次方程x^3+ax^2+bx+c=0,先化为x^3+px+q=0(用配方法，消去二次项）。令x=a+b代入方程中得到a^3+b^3+(3ab+p)(a+b)+q=0,令a^3+b^3+q=0,3ab+p=0,如果楼主学过复变函数的话，就能求出三个根，否则只能求出一个根 a^3+b^3+q=0 3ab+p=0（化成a^3和b^3）...
一元三次方程求根公式、推导过程和相关疑问
通过和立方公式，可以得到：求根公式推导过程将展示如下步骤：令，由第三个式子两边同时乘可得到：这是关于的一元二次方程。根据一元二次求根公式，得解释一下是模长为，辐角为的虚数，是的一个立方根。又因为所以：每组解之间的异同点需要细心理解。到此，我们就把一元三次方程中的特殊形式：解决了。
一元三次方程的一般式怎么化为特殊式?
归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1\/3)+B^(1\/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1\/3)+B^(1\/3)两边同时立方可以得到 ...
求1元3次方程求根公式详细推理过程。
其中w=(-1+i√3)\/2。×推导过程：1、方程x^3=1的解为x1=1，x2=-1\/2+i√3\/2=ω，x3=-1\/2-i√3\/2=ω^2 ；2、方程x^3=A的解为x1=A^(1\/3)，x2=A^(1\/3)ω，x3=A^(1\/3)ω^2 ，3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+ax^2+bx...
一元三次方程求根公式的通俗推导
一元三次方程的求根公式推导过程可以分为两步：首先，通过配方消去二次项，将方程转换为立方和的形式；接着，利用立方和公式和韦达定理，找出其他解。我们以[公式]为例，首先将方程转化为[公式]，通过观察发现立方和公式中的[公式]仅包含一次项、三次项和常数项，这对应于[公式]的形式。然后，通过解...
三次方程求根公式推导
与之相对的，一元三次方程的求根公式是卡尔达诺的杰作。那么，三次方程的求根公式究竟长什么样呢？1. Tschirnhaus转换 一般三次方程形式为：[公式]通过变换[公式]，可以化简为：[公式]关键步骤是令[公式]，得到：[公式]整理后，二次项消失，这就是著名的[公式]转换。2. Cardano公式 令[公式]和[...
如何将一元三次方程标准型化为x^3+px+q=0的特殊型?
令a=x-2 原方程可化为 a＾3-10a-20=0 按一下Casio991 三个a分别比三个小大2.
一元三次方程的求根公式
Cardano 的学生 Lodovico Ferrari 在一元三次方程求根公式的基础上，进一步发现了一元四次方程的求根公式。一元二次方程的求根公式推导：一元二次方程的一般形式是 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）。通过配方法，我们可以求得该方程的根。首先，将方程两边同时除以首项系数 a，得到 x^2 + b\/a...
一元三次方程的求根公式
一元三次方程的一般形式是ax^3+bx^2+cx+d=0，其中a、b、c和d是方程的系数，它们可以是实数或复数。费拉里的求根公式就是对于给定的系数a、b、c和d，可以找到三个解x1、x2和x3的公式。这个公式的推导过程涉及到一些高级的数学技巧，包括对特殊函数的计算和公式推导。但是，对于大部分应用场景，...
关于一元三次方程求根公式
一元三次方程的一般形式 x^3 + (b\/a)x^2 + (c\/a)x + (d\/a) = 0 可以通过变换简化为 x^3 + a1*x^2 + a2*x + a3 = 0，其中 a1 = b\/a, a2 = c\/a, a3 = d\/a。进一步引入变量y，令y = x - a1\/3，原方程化为 y^3 + py + q = 0。在这个新的表达式中，p...
