解析：∵函数f(x)= -x²+|x|
f(-x)= -(-x)²+|-x|= -x²+|x|=f(x)，为偶函数，其图像关于Y轴左右对称
当x<0时，f(x)= -x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4，为开口向下的抛物线
即在x=-1/2时，取最大值1/4
显然，在x=1/2时，也取最大值1/4
∴函数f(x)= -x²+|x|的单调区间的区间为
在（-∞，-1/2]是增函数，在[-1/2，0]是减函数，在[0，1/2]是增函数，在[1/2，+∞）是减函数；
y=f(x)在【-1,2】上的最大值是当x=±1/2时为1/4；
f(-1)= -1+1=0，
当x>0时，f(x)= -x^2+x==> f(2)= -4+2=-2
F(-1)>f(2),∴最小值是当x=2时，为-2
小学生数学团
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...并求函数y=f(x)在【-1,2】上的最大、最小值。
单调增区间：(-∞,-1\/2],[0,1\/2]单调减区间：[-1\/2,0],[1\/2,+∞)最大值：1\/4 最小值：-2 过程见图像
求函数f(x)=ln(1+x²)在区间[-1,2]上的最大值和最小值
求函数f(x)=ln(1+x²)在区间[-1,2]上的最大值和最小值 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?绝壁苍穹2 2015-01-06 · TA获得超过1030个赞 知道大有可为答主 回答量:4189 采纳率:0% 帮助的人:2841万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 答...
已知函数f(x)=x的平方+1 x大于等于0 f(x)=1 x小于0 求满足不等式f(-X...
③当x>0时，因为-x²<0、2x>0，由题目条件可以知道f(-x²)=1，f(2x)=(2x)²+1=4x²+1，根据题目要求列有不等式1>4x²+1，此时x是无解的。综上可知符合题目要求的x值不存在。。。
f(x)=x2+|x-a|+1,求函数奇偶性,与最小值
解：函数奇偶性：a=0时，f(-x)=x²+|x|+1=f(x)，此时f(x)为偶函数；a\/=0时，f(a)=a²+1，f(-a)=a²+1+2|a|，则f(a)+f(-a)\/=0，且f(a)\/=f(-a)，此时f(x)为非奇非偶函数。最小值：x<=a时，f(x)=u(x)=x²+a-x+1；x>a时，f(x...
求函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1<=x<=3\/2的最小值
当0≤x≤3\/2 f(x)=x²-3x 当x=3\/2时有最小值 -9\/4 当-1≤x＜0 f(x)=-x²-x 当x=-1时有最小值 0 ∴函数f(x)=x|x|-2x-|x|在-1<=x<=3\/2的最小值 -9\/4
...|x-2|,求使得f(x)=x成立的x的集合;求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最...
1． 当x≥2时，f(x)=x,即x(x-2)=x，求得x=3；2． 当x≤2时，f(x)=x,即x(2-x)=x,解得x=0或x=1；3． 所以x=3或x=0或x=1。4． 当x∈[1,2]时，f(x) = x(2-x)=-(x-1)2+1,在x=2时取得最小值，所以f(x)的最小值就为0 ...
已知函数f(x)=x3-x2.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在[-1...
x＜0或x＞23；由f′（x）＜0得，0＜x＜23；所以f（x）的增区间为（-∞，0）和（23，+∞），减区间为（0，23）；（2）由（1）知，0，23为函数的极值点，又f（-1）=-2，f（0）=0，f（23）=-427，f（2）=4，所以函数f（x）在[-1，2]上最大值和最小值分别为：4，-2．
求函数fx=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=fx在[-1,2]上最大值,最小值
-1≤x<0时，f(x)=-x^2-x，开口向下，对称轴为x=-1\/2.f(x)max=f(-1\/2)=1\/4，f(x)min=f(-1)=0 0≤x≤2时，f(x)=-x^2+x，开口向下，对称轴为x=1\/2 f(x)max=f(1\/2)=1\/4，f(x)min=f(2)=-2 综上，f(x)max=1\/4，f(x)min=-2.
已知对任意x∈(0,+∞),不等式x²-ax+2>0恒成立,求实数a的取值范围...
解：设f(x)=x²-ax+2=(x-a\/2)²-a²\/4+2（x>0）则 f(x)图像是开口向上得抛物线，对称轴是x=a\/2。（1）若对称轴在y轴及其左侧，此时a\/2≤0即a≤0 此时需保证f(0)≥0，而f(0)=2>0,所以当a≤0成立 （2）对称轴在y轴右侧，此时a\/2>0即a>0 此时需保证f...
