已知tanA,tanB是方程X平方-5X+6=0的两个实根,求2sin平方(A+B)-3sin...
解：已知tanA，tanB是方程X平方－5X+6＝0的两个实根.则tanA+tanB=-b\/a=5，tanAtanB=c\/a=6又2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B) =[2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)]\/[sin^2(A+B)+cos^2(A+B)] =[2tan^2(A+B)-3tan(A+B)+1]\/[tan...
已知tana,tanb是方程x^2-4x-2=0的两个实数根,求cos^2(a+b)+2sin(a+...
tana，tanb是方程x^2-4x-2=0的两个实数根 所以tana+tanb=4，tanatanb=-2 tan(a+b)=...=4\/3 cos^2（a+b）+2sin（a+b）cos（a+b）-3sin^2（a+b）【看作有分母sin^2（a+b）+cos^2（a+b），再分子、分母同除以cos^2（a+b）】=[1+2tan(a+b)-3(tan(a+b))^2]\/[(...
已知tana,tanb,是关于方程x2-4px-3=0的两个实根,且a+b≠kπ+π\/2,求...
因为tana,tanb,是关于方程x2-4px-3=0的两个实根，所以tana+tanb=4p，tana*tanb=-3，所以tan(a+b)=(tana+tanb)\/(1-tana*tanb)=p，原式=cos^2(a+b)-sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)=[cos^2(a+b)-sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)]\/[cos^2(a+b)+sin^2(a+b)]=[...
已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根。求sin^2(a+b)-sin(a+...
由韦达定理可以得到tan(a)+tan(b)=3,tan(a)*tan(b)=-3，所以tan(a+b)=3\/4。也就是说sin(a+b)\/cos(a+b)=3\/4。因此sin(a+b)=3\/5,cos(a+b)=4\/5或者sin(a+b)=-3\/5,cos(a+b)=-4\/5。代入要求的表达式得到sin(a+b)^2- sin(a+b)cos(a+b)=-3\/25.（你的题里面s...
已知在三角形ABC中,A〉B,且tanA与tanB是方程x^2-5x+6=0的两根,若ab=5...
由题，tanA=3,tanB=2，所以sinA\/cosA=3,sinB\/cosB=2，结合sinA^2+cosA^2=1,sinB^2+cosB^2=1,可以解得sinA=10分之三倍根号10，sinB=5分之二倍根号5，cosA=10分之根号10，cosB=5分之根号5。(余弦不取负值，理由:正切为正，说明是锐角)所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2分之...
已知αβ∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2-5x+6+0的两根,试求1α+β...
∵tanα,tanβ是方程x2-5x+6+0的两根,可令 tanα+tanβ=5, tanαtanβ=6 ∵ α，β∈（0,π),∴ α，β∈（0,π\/2),∴ α+β∈（0,π)∵ tan(α+β)=(tanα+tanβ）\/(1-tanαtanβ)=-1 ∴α+β=3π\/4 2 ∵ tanα=2， tanβ=3 ∴ sinα =2√5\/5 ,cos ...
已知tanα,tanβ是方程x*2+x-6=0的两根,求求3sin*2(α+β)-2sin(α...
由二次方程根与系数的关系可知，tanα+tanβ=-1，tanα*tanβ=-6；所以 tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanαtanβ)=-1\/(1+6)=-1\/7；cos²(α+β)=1\/[1+tan²(α+β)]=1\/[1+(-1\/7)²]=49\/50；3sin²(α+β)-2sin(α+β)cos(α+β)-cos&#...
tana,tanb是方程2x∧2+x-6=0的两根,求sin∧2(a+b)+si...
(1\/2)cos²(a+b),如是,则可按下述方法推导：∵ tana、tanb 为方程的两根,∴ tana+tanb=-1\/2,tana*tanb=-3；tan(a+b)=(tana+tanb)\/(1-tana*tanb)=(-1\/2)\/[1-(-3)]=-1\/8；sin2(a+b)=2tan(a+b)\/[1+tan²(a+b)]=2*(-1\/8)\/[1+(-1\/8)²]=-...
...2 -4x-2=0的两个实根,求:cos 2 (α+β)+2sin(α+β)cos(α+β...
由已知有tanα+tanβ=4，tanα?tanβ=-2，∴tan（α+β）= tanα+tanβ 1-tanαtanβ = 4 3 ，∴cos 2 （α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin 2 （α+β）= co s 2 (α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3si n 2 (α+β) co s...
已知tanα,tanβ是方程3x平方;+5x-7=0的两根求1)sin(α+β)\/cos(α...
根据韦达定理得tanα+tanβ=-5\/3，tanα*tanβ=-7\/3 可以化简为 sinαcosβ+sinβcosα\/cosαcosβ=-5\/3 所以sinαcosβ+sinβcosα=-5cosαcosβ\/3 sin(α+β)\/cos(α-β)=（sinαcosβ+sinβcosα）\/（cosαcosβ+sinαsinβ）=-5\/3cosαcosβ\/（cosαcosβ+sinαsinβ ...
