另外，有时用韦达定理解题，虽然可以跳过一些麻烦，但是韦达定理也跳过了方程有没有解的情况，所以用韦达定理的时候，还要讨论Δ的正负。
韦达定理好处是不用解出来具体值。那些代数解出来是带根号的诡异东西，虽然最后一般消掉，但是韦达可以直接跳过这种麻烦。
圆过定点为什么用韦达定理为什么要让y等于0
之所以这样做，是因为定点之所以叫定点，就是和变量无关，要让变量无关，你令括号里的为0，这样无论K怎么变化，方程都成立。另外，有时用韦达定理解题，虽然可以跳过一些麻烦，但是韦达定理也跳过了方程有没有解的情况，所以用韦达定理的时候，还要讨论Δ的正负。
高二数学
设A.B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）那么由韦达定理得x1+x2=（4-2kb）／k*2 x1x2=b*2／k*2。因为以AB为直径的圆过原点O，那么角AOB为直角，即向量OA与向量OB的数量积为0.向量OA=（x1,y1）=（x1，kx1+b），向量OB=（x2，y2）=（x2，kx2+b）。所以，向量OA与向量O...
已知圆Q过定点A(0,p)(p>0),圆心Q在抛物线C:x^2=2py上运动,MN为圆Q在x...
又MN为圆Q在x轴上所截得的弦，即圆Q上两点M、N的纵坐标都是零，令（1）式中的y=0可得 x^2-2ax+(a^2-p^2)=0 于是由韦达定理即得x1+x2=2a，（x1）×（x2）=a^2-p^2 所以｜MN｜^2=(x1+x2)^2-4（x1）×（x2）=4a^2-4(a^2-p^2)=4p^2（常数）故当Q点运动时，｜...
...0),且总与直线L:X=-1相切。1,求动圆圆心M的轨迹方程?
所以始终过定点(4,0)还有最后一步，k=0的情况也要验算一下，发现y=0，肯定过(4,0)这个点，所以确定定点为(4,0)终于做完了，好辛苦，睡觉去了~~
跟圆相关的中点轨迹怎么求?
一般来说会包含有(x1+x2)和(y1+y2)两项.④利用k=(y1-y2)\/(x1-x2)求出直线斜率,代入点斜式得直线方程为y-y0=(y1-y2)\/(x1-x2)*(x-x0)在你这题中，可求出过D的直线方程，再结合圆的方程消元x或y得到代数式，再利用韦达定理求出x1+x2 ，xi*x2，再利用点差法求解 ...
抛物线的方程与椭圆方程联立可以用韦达定理吗?
抛物线方程与椭圆方程联立用韦达定理会出现不可能的情况是因为：抛物线是x^2=4y。所以y>=0。所以尽管这个方程y^2+4y-1=0 有负解。但不合题意，应舍去，这里只能取正解。其实这时应该注意到一点就是，这两个交点的纵坐标是相等的，所以其实对应的是一个y值，也就是你列的一元二次方程的一个根...
已知圆 ,(Ⅰ)若过定点( )的直线 与圆 相切,求直线 的方程;(Ⅱ)若过定 ...
从而弦中点就为直线 ： 与连线 的交点，二可利用韦达定理，根据中点坐标公式求解，（Ⅲ）以 为直径的圆经过原点，这一条件如何用，是解题的关键 一是利用向量垂直，二是利用圆系方程 试题解析：（Ⅰ）根据题意，设直线 的方程为： 联立直线与圆的方程并整理得： 2分 所以 从而，...
定圆方程的探寻
ab=-2cscθ过定点(a,a^2)和(b,b^2)的直线设其为y=kx+m则a^2=ak+m，b^2=bk+m故k=[(a^2)-(b^2)]\/(a-b)=a+b=-cotθm=-ab=2cscθ即这条直线的方程为y=(-cotθ)x+2cscθ对此方程进行变换：两边乘以sinθ得ysinθ=-xcosθ+2移项得xcosθ+ysinθ-2=0假设所求的定...
如何证明以AB为直径的圆与弦的关系?
所以：抛物线为x²=2p(y-1)=4(y-1)所以：y=x²\/4+1 2）直线y=kx+b过定点F（0,2），则b=2，y=kx+2 与抛物线联立得：y=x²\/4+1=kx+2 x²-4kx-4=0 根据韦达定理有：x1+x2=4k x1*x2=-4 AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(1+k&#...
「每日一题18」椭圆种韦达定理与直线定点问题
韦达定理：x1×x2=12\/5，所以点M横坐标：(12\/5)\/(-2)=-6\/5,纵坐标=-6\/5+2=4\/5 点M（-6\/5，4\/5）当直线AM的斜率变化时，设AM的斜率为k，则AN的斜率为-1\/k 直线AM方程：y=k(x+2)直线AN方程：y=-1\/k(x+2)将AM方程代入椭圆，整理：(4k+1)x+16kx+16k-4=0 韦达定理：...
