4个自然数的倒数是19/20，这4个个自然数的和是？

Question

谁能告诉我做的办法和做的思路

Answer 1

4个不同的自然数的倒数和为19/20？

20的因数有：1,2,4,5,10,20
找不到4个不同的因数的和，为19

那就把分子分母同时乘2，
19/20=38/40
40的因数有：1,2,4,5,8,10,20,40
也找不到4个和为38的因数

那就把分子分母同时乘3
19/20=57/60
60的因数有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
2+5+20+30=57
10+12+15+20=57
2+10+15+30=57
对应的，四个自然数分别为：
60÷2=30，60÷5=12，60÷20=3，60÷30=2
四个自然数的和为30+12+3+2=47
或
60÷10=6,60÷12=5,60÷15=4,60÷20=3
四个自然数的和为：6+5+4+3=18
或
60÷2=30,60÷10=6,60÷15=4,60÷30=2
四个自然数的和为：30+6+4+2=42

试着把19/20再扩大，可能还有其他的答案吧。。

Answer 2

首先列出20的因数
1,2,4,5,10,20
由于19/20小于1,所以1,舍去.
之后列出2,4,5,10,20的倒数,并且把分母都化成20
这里我们列出分子即可
10,5,4,2,1
之后就从这5个树中选出4个,使其和为19
由于题目没有限制,所以有可能是相同的数
选出的结果如下
10,5,2,2
或者
5,5,5,4
相对应的自然数为,2,4,10,10,和为26
另外一组,4,4,4,5,和为17

Answer 3

列举20的约数，有1、2、4、5、10、20.
选出4个相加等于19
可以为10、4、4、1， 或5、5、5、4 ， 则这4个
自然是2、5、5、20， 或4、4、4、5.
和是 32 ， 或 17.

Answer 4

我是这样想的 也许会有更好的方法

首先 你说的应该是倒数和吧？

那样的话

肯定是

1/n 1/n+1 1/n+2 1/n+3 这样四个分数

这样就要求

19/20在 4*1/n 和4*1/n+3 之间

这样的n只能为 2 3 或者 4

算一下就知道了这4个数为 3456

数学要多动笔

这样的题只要敢动笔写就会迎刃而解的