在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且
在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为？
(sinB)^2=sinAsinC
由正弦定理得b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=[a^2+(2a)^2-a×(2a)]/[2a×(2a)]
=3a^2/(4a^2)
=3/4
此时sinA·sinc=3/4即sinA·sin(2兀/3-A)=√3/4·sin2A-1/4·Cos2A+1/4=1/2·sin(2A-兀/6)+1/4=3/4,则sin(2A-兀/6)=1则A=兀/3,故为等边角形
所以cosB的值是1/2
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比...
(sinB)^2=sinAsinC 由正弦定理得b^2=ac cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)=[a^2+(2a)^2-a×(2a)]\/[2a×(2a)]=3a^2\/(4a^2)=3\/4
...B、C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a2=c(a+c-b),则角A...
根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列可知b2=ac ①由余弦定理可知cosA=b2+c2? a22bc ②又∵a2=c（a+c-b）∴a2=ac+c2-bc ③联立①②③解得cosA=12A∈（0，180°）∴∠A=π3故选D．
已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且...
(1)根据正弦定理得：sinA\/cosA + sinB\/cosB=sinC\/cosC通分：(sinAcosB + sinBcosA)\/cosAcosB=sinC\/cosC[sin(A+B)]\/cosAcosB=sinC\/cosC[sin(π-C)]\/cosAcosB=sinC\/cosCsinC\/cosAcosB=sinC\/cosC∴cosAcosB=cosC(2)cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB - sinAsinB)=-cosAcosB...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a+cb=sinA?sinBsinA?sinC...
sinBsinA?sinC可化简为：（a+c）（sinA-sinC）=b（sinA-sinB），展开得sinA（a-b+c）-sinC（a+c）+bsinB=0，由正弦定理：sinA=a2R，sinC=c2R，sinB=b2R得：a2R（a-b+c）-c2R（a+c）+bb2R=0，整理得c2=a2+b2-ab；由余弦定理知，c2=a2+b2-2abcosC，故cosC=12，且角C为△ABC中内...
...ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA sinC=PsinB(P属于R...
由题设并利用正弦定理得:sinA+sinC=PsinB sinA+sinC=PsinB a+c=pb a+c=5\/4 ac=1\/4 所以a，c为方程x^2-5x\/4+1\/4=0的两根，x^2-5x\/4+1\/4=0 (x-1)(x-1\/4)=0 x=1或x=1\/4 即a=1，c=1\/4或a=1\/4，c=1 设p＞0，由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+c...
在钝角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinA...
等比数列-> a:b = b:c 正弦定理 sinA:a = sinB:b = sinC:c 因此可以知道 sinA : sinB = a:b ； sinB:sinC = b:c 所以 sinA:sinB = sinB:sinC 即 (sinB)^2 = sinA*sinC = 3\/4 所以 sinB = 根号3\/2 由于是钝角三角形，所以最大角是C，并且大于90度，因此B小于90度 所以 B...
在锐角三角形ABC中,a,bc分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等比数列且2sinA...
(1)因为a，b，c成等比数列，由正弦定理，易知 sinA，sinB，sinC成等比数列。由 2sinAsinC=1得 sin²B=1\/2,，sinB=√2\/2 (负的舍去） ，因b不是最大边，所以B为锐角。B=45° (2)由余弦定理 b²=a²+c²-2ac•cosB 及 b²=ac，得 ac=a²...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.(Ⅰ)若角A,B,C成等差数列.边a,b...
（Ⅰ）由已知可得2B=A+C，A+B+C=π，∴B=π3，cosB=12．由边a，b，c成等比数列，可得b2=ac，由正弦定理得sinAsinC=sin2B=34．（Ⅱ）由于asinA=bsinB=2R=2，∴a=2sinA，b=2sinB，再根据S△ABC=12ab?sinC=12×2sinA×2sinB×sinC=12×2sinA?2sinB?sinC=1，可得 sinA?sinB?sinC=...
...对的边长分别为abc且sinA,sinB,sinC成等比数列,c=2a,则
sinA，sinB，sinC成等比数列，那么有sinAsinC=sinB²，由正弦定理，有ac=b²,写出cosB的余弦定理表达式：cosB=（a²+c²-b²）\/2ac=(（a+c）²-2ac+b²)\/2ac 可将c=2a，b²=ac，带入上式，即可消去，得到最后结果5\/2.
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.,角A,B,C成等差数列.边a,b...
解：A、B、C成等差数列，则2B=A+C A+B+C=180° 3B=180° B=60° a、b、c成等比数列，则b²=ac 由余弦定理得 b²=a²+c²-2accosB ac=a²+c²-2accos60° ac=a²+c²-ac a²-2ac+c²=0 (a-c)²=0 a=c A...
