概率论与数学统计

Question

《概率论与数理统计》综合复习资料
一、填空题
1．一个袋子中有5只黑球3只白球，从袋中任取两只球，若以 表示：“取到的两只球均为白球”； 表示：“取到的两只球同色”； 表示：“取到的两只球至少有一只白球”。 则 ； ； 。
2．一个盒子中有10个球，其中有3个红球，2个黑球，5个白球，从中取球两次，每次取一个（无放回），则：
第二次取到黑球的概率为 ；
取到的两只球颜色相同的概率为 ；
取到的两只球至少有一个黑球的概率为 ；
取到的两只球没有黑球的概率为 。
3．一盒子中黑球、红球、白球各占50%、30%、20%，从中任取一球，结果不是红球，则：取到的是白球的概率为 ；
取到的是黑球的概率为 。
4. 的概率密度为 ( )，则 。
5．已知随机变量 且 与 相互独立，设随机变量 ，则 ； 。
二、 选择题
1．设 和 是任意概率不为零的互斥事件，则下结论正确的是（ ）。
( ) ( ) 与 不互斥
( ) ( ) 与 互斥
2．设随机事件 和 满足 ，则（ ）。
( ) 为必然事件 ( ) ( ) ( )
3． 设 和 为任意两个事件，且 ，则必有（ ）。
( ) ( )
( ) ( )
4．设 和 为任意两个事件，且 ， ，则必有（ ）。
( ) ( )
( ) ( )
5．设事件 、 、 满足 ，则下列结论正确的是（ ）。
( ) ( )
( ) ( )
6．设 的概率密度 ，则 【 】。
（ ） 3 （ ） 1/3 （ ） 1/2 （ ） 2
7．记 为待检验假设，则所谓犯第一类错误指的是【 】。
（ ） 为真时，接受 （ ） 不真时，接受
（ ） 不真时，拒绝 （ ） 为真时，拒绝
8．设 ， ， ，则 =【 】。
（ ） 22 （ ） 8 （ ） 14 （ ） 28
9．某人射击中靶的概率为3/5，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率【 】。
( ) ( ) ( ) ( )
10．设 与 独立同分布,记 , ，则 必然【 】。
( ) 不独立 ( ) 不相关 ( ) 相关 ( ) 独立
11．对于任意概率不为零的事件 和 ，下列命题肯定正确的是（ ）。
( )如果 和 互不相容，则 与 也互不相容；
( ))如果 和 相容，则 与 也相容；
( )如果 和 互不相容，则 和 相互独立；
( )如果 和 相互独立，则 与 也相互独立。
12．已知 ， ，则 （ ）。
( ) 3/5 ( ) 2/5 ( ) 2/3 ( ) 1/3
13．已知 ， ， ，则 （ ）。
( ) 0.6 ( ) 0.7 ( ) 0.8 ( ) 0.9
14．设 为随机事件，且 ， 则必有（ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
15．甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6 和0.5，现已知目标被命中，则它是乙射中的概率是（ ）。
( ) 3/5 ( ) 5/11 ( ) 5/8 ( ) 6/11

Answer 1

15．甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6 和0.5，现已知目标被命中，则它是乙射中的概率是（5/11）。
( ) 3/5 ( ) 5/11 ( ) 5/8 ( ) 6/11
[用贝叶斯公式；

P（乙/中）＝[P（乙）P（中/乙）]/[P（甲）P（中/甲）+P（乙）P（中/乙）]

＝0.5×0.5/[0.5×0.6+0.5×0.5]＝0.25/0.55＝5/11。

[题目打印太不清楚，最好一道题一道题地提问。一次问15题，谁有这个耐心？]

Answer 2

5/8才对，怎么不知道还想害人、、