∵AB=BC，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形
∴AC=AB，∠BAC=∠BCA=60°
∵∠PAQ=60°，
∴∠BAP=∠CAQ．
∵AB‖CD，∠B=60°，
∴∠BCD=120°．
∴∠ACQ=∠B=60°．
∴△ABP≌△ACQ
∴AP=AQ．
∴△APQ是等边三角形
由△APQ是等边三角形，得AP=PQ=y．
作AH⊥BC于点H，
由AB=4，BH=2，∠B=60°，得AH=2√3
∴y=√[(x-2)^2+12] ，即y=√[x^2-4x+16]
（2）（a）当点P在边BC上时，
∵PD⊥AQ，AP=PQ，
∴PD垂直平分AQ．
∴AD=DQ．
∴CQ=0
又∵BP=CQ，
∴BP=0．
（b）当点P在边BC的延长线上时，
同理可得BP=8
综上所述，BP=0或BP=8．
连AC
正三角形ABC
AB=AC，B=ACD=60，BPA=CAQ
ABP≌ACQ
正三角形APQ
AP=PQ
三角形ABP中余弦定理（初二能用么…）
或者作AH⊥BC
RT三角形APH（…）中
AH=2√3，PH=2-x,AP=y
勾股定理
x2-y2-4x+16=0（x>0，y>0）
或y=√（x2-4x+16） （x>0）
设交点O
RT三角形APO中，AP=y，PAO=60
AO=y/2
PD为AQ中垂线
PD为APQ平分线
PAQ=60
AQ与AC重合
BP=0
一道数学题,八上的。几何问题
1、∵△ABC和△CDE均是等边三角形∴∠ACB=∠DCB=60°、BC=AC、DC=CE 在.△ACE和△BCD中，∠ACE=∠BCD,BC=AC,DC=CE∴△ACE≌△BCD（SAS）2、在△AGC和△BFC中，BC=AC,∠DBC=∠EAC（由1得），∠BCF=∠FCG=60° ∴△AGC≌△BFC(ASA)∴FC=FG∵∠FCG=60°∴△FGC是等边三角形∴∠FG...
初二几何证明一题;
1、AE=DF；AD=AB；∠BAD=∠ADC，所以三角形ADF与BAE全等，所以AF=BE。2、∠E=∠F、∠EAF=∠EAF，所以三角形AEP与AFD相似，所以 角BPF=120度。
初二上几何题,不要用相似:如图1,点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上...
(1)、左图，过C作CH⊥x轴，H是垂足，由CA⊥AB，CA=AB可证∠1=∠3=90°-∠2，Rt⊿AOB≌Rt⊿AHC,得AO=CH，BO=AH，∵C的坐标为(2，-2)，∴AO=AH=2，，A的坐标是(-2.0)，BO=AH=2-(-2)=4，B点的坐标是(0，4)；(2)、∵A的坐标是(-2.0)。C的坐标是(2,-2),可知D点...
本人初二水平,一道几何题,求解
AM⊥AN ∠AMB+∠NMG=90° AB⊥BM ∠BAM+∠AMB=90° 所以 ∠BAM=∠NMG ∠BAM=∠NMG AM=MN ∠B=∠NGM=90° △ABM≌△MGN 延长CD点H使DH=CG，△ABM≌△MGN 有 MG=AB=BC 所以CG=BM DH=BM ∵AB=AD,∠ABM=∠ADH=90°, DH=BM ∴△ABM≌△ADH ∴AM=AH ∵∠HAF=∠HAD...
问一道初二数学求角度的几何题,有图片
解：以AC为边，向右作等边三角形ACE，连接BE 所以AC=AE=CE 角CAE=角ACE=60度 因为角CAB=角CBA=50度 所以CA=CB 因为角CAB+角CBA+角ACB=180度 所以角ACB=80度 因为角EAB=角CAE-角CAB=60-50=10度 角OAB=10度 所以角OAB=角AB=10度 CE=CB 所以角CEB=角CBE 因为角ECB=角ACB-角ACE=80...
初二数学几何题
第1题：做CN垂直AC交AD的延长线于N 因为角AEM等于90° 所以角CAN+角AMB=90° 同理可证角ANC+角CAN=90° 所以角AMB=角ANC 因为三角形ABC为等腰直角三角形 所以AB=AC 在三角形ABM与三角形CAN中 角AMB=角ANC 角BAM=角ACN AB=AC 所以三角形ABM全等于三角形CAN 所以AM=CN 因为M为AC中点 所以...
一道初二的几何问题 求各位大神帮忙解答
那么两个底角应该是 36.8699°，顶角是 106.2602°。那么小三角形对折后，A′ 将底分为 5 和 3。在 △ABD 中，我们知道 AB＝5，∠ADB＝60.30485，根据正弦定理，任意三角形某个边和它的对角的正弦值的比相等。AB 与 sin（60.30485）的比值是 5.755902858，其他的边与其对角的正弦值也是...
初二几何题
1、当O点运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 由EC、FC平分∠BCA及∠BCA的外角知：∠ECF是直角 因为：MN∥BC，EC平分∠BCA 所以：∠1=∠3=∠2 所以：EO=CO 同理：FO=CO 所以：EO=FO 而：AO=CO 所以；四边形AECF是平行四边形 而：∠ECF=90° 所以：四边形AECF是矩形 2、当∠ACB=90°...
一道初中数学几何题,!!
在一个三角形ABC中，有一个内三角形PDE。AB是底边，点P在AB边上，点D在AC边上，点E在BC边上。在某个特殊的位置上，三角形PDE有一个最小值周长。求：当三角形PDE的周长是最小值时，点P处于AB边上一个特殊的位置。点P在哪里？点D和点E又在哪里？最小值周长是多少？根据提示，连接CP、CR、...
一道初中数学正方形几何证明题,难啊~求助~~~
证明：（1）正方形ABCD，AB=BC=CD=DA ∵ BG⊥AE，AG=GE，Rt△ABG≌Rt△BGE ∴ AB=BE=BC 连接CN，延长BN交CE于H 自点D作DM⊥AN于M，显然Rt△ADM≌RtABG，DM=AG ∵ BN平分∠CBE，∴ CH=HE ∵ ∠CBN=∠EBN，BE=BC，BN=BN ∴ △BCN≌△BEN，∴ CN=NE，△CEN是等腰△ 延长AE交DC...
