计算曲线积分∫∫∑(x²+y²)dS,其中∑为锥面z=√(x²+y²)被平面z=4所截的部分。 求
计算曲线积分∫∫∑(x²+y²)dS,其中∑为锥面z=√(x²+y²)被平面z=4所截的部分。
求详细解答！
dS=√(1+F²x+F²y)dxdy是怎么来的？用什么公式？
追答这个不是由第一类曲线积分转换二重积分的公式吗
嗯 简单的来说就是找投影 这个题是往xoy平面上投比较方便所以是上面的公式 如果往其他面上做投影公式是类似的 详细说起来为什么这样不太容易 记住会用就好了
...x²+y²)dS,其中∑为锥面z=√(x²+y²)被平面z=4所截的部 ...
我的 计算曲线积分∫∫∑(x²+y²)dS,其中∑为锥面z=√(x²+y²)被平面z=4所截的部分。 求 计算曲线积分∫∫∑(x²+y²)dS,其中∑为锥面z=√(x²+y²)被平面z=4所截的部分。求详细解答!... 计算曲线积分∫∫∑(x²+y²)dS,其中∑为锥面z=√(x²+y²)被平面z=4所...
曲面面积计算公式
锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为：0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为：0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ 锥面方程为：z=r；由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz...
高等数学重积分求面积题
参考书上画错了，圆心应该在 y 轴上。实际上，所求的是锥面 z = √(x²+y²) 夹在两个圆柱面 x²+y² = y 和 x²+y² = 2y 之间的部分曲面的面积。
曲面积分
还缺条件，假设Σ是z = √(x² + y²)和z = h (h > 0)围成。补面z = h(上侧)∫∫(Σ+Σ1) xdydz + 2ydzdx + 3zdxdy = ∫∫∫Ω (1 + 2 + 3) dV = 6∫∫∫Ω dV = 6∫(0，2π) dθ ∫(0，h) rdr ∫(r，h) dz = 6 * 2π * ∫(0，h) r ...
关于曲面积分～
解：∵αz\/αx=x\/√(x²+y²)，αz\/αy=y\/√(x²+y²)∴ds=√[1+(αz\/αx)²+(αz\/αy)²]dxdy =√2dxdy 故 原式=∫∫(xy+yz+zx)√2dxdy =√2∫<-π\/2,π\/2>dθ∫<0,2acosθ>(r²sinθcosθ+r²sinθ+r²co...
曲面积分求解过程
注意审题就可以了，这个积分面是锥面加上顶面，所以由两部分组成计算过程就按照第二型取面积分做就可以了，都是固定步骤
求解高数题,对坐标的曲面积分
回答：令P=y-z,Q=z-x,R=x-y aP\/ax=aQ\/ay=aR\/az=0 作辅助面 Σ1:z=1,(x,y)∈D:x²+y²≤1,取上侧 原式=∫∫(Σ+Σ1)-∫∫Σ1 =∫∫∫0dv -∫∫D (x-y)dxdy =0-0 =0
求曲面面积
方法一 对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫D dA=∫∫D √[1+(əf\/əx)²+(əf\/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为：0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为：0≤...
高等数学 三重积分 球坐标
可以用球坐标，x²+y²+z² ≤ 2 和 z ≥ x²+y² 交线是圆： z=1，x²+y² =1 利用锥面 z = √ (x²+y²) 把这个空间区域分成两部分：Ω1： 0 ≤ r ≤ √2, 0 ≤ θ ≤ 2π, 0≤ φ ≤ π\/4 Ω2： 0 ≤ r ≤...
求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围...
求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的 求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界面... 求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界面 ...
