由0，1，2，3，4，5共六个数字可组成多少个没有重复数字且能被5整除的六位数

Question

由0，1，2，3，4，5共六个数字可组成多少个没有重复数字且能被5整除的六位数？

Answer 1

216

组成的六位数与顺序有关，但首位不能排0,个位必须排0或5，因此分两类：第一类：个位数排0，此时前五位数由1，2，3，4，5共五个数字组成，这五个数字的每一个排列对应一个六位数，故此时有 =120个六位数.第二类：个位数排5，此时为完成这件事（构造出六位数）还应分两步，第一步排首位，有4种排法，第二步排中间四位，有 种排法，故第二类共有 种排法，以上两类排法都符合题目要求，所以共可组成120+96=216个.