全等形 1
1已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF＞EF。
2已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。
3已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。
4已知ΔABC，AD是BC边上的中线，AB=2，AC=4，求AD的取值范围。
5已知ΔABC，AB＞AC，AD是角平分线，P是AD上任意一点。求证：AB-AC＞PB-PC。
6已知ΔABC，AB＞AC，AE是外角平分线，P是AE上任意一点。求证：PB+PC＞AB+AC。
7已知ΔABC，AB＞AC，AD是角平分线。求证：BD＞DC。
8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CD⊥BE。
9已知ΔABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DE‖BC，2DE=BC。
10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。过A作直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求证：DE=BD-CE。
等形 2
1已知四边形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC边上，BE=CD。AE交BD于F。求证：AE⊥BD。
2已知ΔABC，AB＞AC，BD是AC边上的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD延长线于F。求证：BE+BF=2BD。
3已知四边形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。
4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分线，AF⊥BE延长线于F。求证：BE=2AF。
5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求证：CD=BG。
6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖BC交AB于G。求证：AC=AG。
7已知四边形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。
8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分线，M为CD上一点，AM交BC于E，BM交AC于F。求证：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。
9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求证：AB⊥BC。
10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分线，求证：AE+CD=AC
全等形 4
1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，连接CD，BE，M是BE中点，求证：AM⊥CD。
2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。
3已知∠AOB，P为角平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求证：AO+BO=2CO。
4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中点，AD⊥BM于D，延长AD交BC于E，连接EM，求证：∠AMB=∠EMC。
5已知ΔABC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD⊥EF。
6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，F在AB上，BF=CE，求证：DF=DC。
7已知ΔABC，∠A与∠C的外角平分线交于P，连接PB，求证：PB平分∠B。
8已知ΔABC，到三边AB，BC，CA的距离相等的点有几个？
9已知四边形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E为CD中点，连接AE，AE平分∠BAD，求证：AD+BC=AB。
10已知ΔABC，AD是角平分线，BE⊥AD于E，过E作AC的平行线，交AB于F，求证：∠FBE=∠FEB。
一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成。如果1立方米木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么5立方米的木料最多能制成多少张圆桌？（用方程解答）
-4<=2(1-3X)/7<=9 帮我求X
1.同时满足不等式x>1与x<2的x的取值范围是（ ）
2.已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c,试求m的最大值和最小值。（需要过程的）
5x+3y=31
3.如果关于x,y的二元一次方程组 x+y-p=0 的解事正整数，求整数p的值、
1.这题没什么好说的，直接出答案
1<x<2
2. 3a+2b+c=5 ①
2a+b-3c=1 ②
将b和c 分别用a的代数式表示
解得 b=（16-11a）/7
C=(A+3)/7
所以m=3a+b-7c=3a+（16-11a）/7-(A+3)/7*7
整理后得m=（3a+37）/7
因为三数为非负数，所以
b=（16-11a）/7>=0
C=(A+3)/7>=0
a>=0
解不等式组得 0<=A<=16/11
所以m=（3a+37）/7
所以a=0时有最小值为37/7
a=16/11时有最大值449/77
3.解方程组得
x=(31-3p)/2
Y=(5P-31)/2
因为解是正整数
所以x=(31-3p)/2>0
Y=(5P-31)/2>0
解不等式组得 6.2<P<10.3
所以p可以取 7，8，9，10
又因为x,y是整数，所以将7，8，9，10分别代入
p=7 x，y都为整数，成立
p=8 x非整数，舍
p=9 成立
p=10 舍
所以p等于 7或9
1已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF＞EF。
2已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。
3已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。
4已知ΔABC，AD是BC边上的中线，AB=2，AC=4，求AD的取值范围。
5已知ΔABC，AB＞AC，AD是角平分线，P是AD上任意一点。求证：AB-AC＞PB-PC。
6已知ΔABC，AB＞AC，AE是外角平分线，P是AE上任意一点。求证：PB+PC＞AB+AC。
7已知ΔABC，AB＞AC，AD是角平分线。求证：BD＞DC。
8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CD⊥BE。
9已知ΔABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DE‖BC，2DE=BC。
10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。过A作直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求证：DE=BD-CE。
等形 2
1已知四边形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC边上，BE=CD。AE交BD于F。求证：AE⊥BD。
2已知ΔABC，AB＞AC，BD是AC边上的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD延长线于F。求证：BE+BF=2BD。
3已知四边形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。
4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分线，AF⊥BE延长线于F。求证：BE=2AF。
5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求证：CD=BG。
6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖BC交AB于G。求证：AC=AG。
7已知四边形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。
8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分线，M为CD上一点，AM交BC于E，BM交AC于F。求证：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。
9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求证：AB⊥BC。
10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分线，求证：AE+CD=AC
全等形 4
1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，连接CD，BE，M是BE中点，求证：AM⊥CD。
2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。
3已知∠AOB，P为角平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求证：AO+BO=2CO。
4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中点，AD⊥BM于D，延长AD交BC于E，连接EM，求证：∠AMB=∠EMC。
5已知ΔABC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD⊥EF。
6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，F在AB上，BF=CE，求证：DF=DC。
7已知ΔABC，∠A与∠C的外角平分线交于P，连接PB，求证：PB平分∠B。
8已知ΔABC，到三边AB，BC，CA的距离相等的点有几个？
9已知四边形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E为CD中点，连接AE，AE平分∠BAD，求证：AD+BC=AB。
10已知ΔABC，AD是角平分线，BE⊥AD于E，过E作AC的平行线，交AB于F，求证：∠FBE=∠FEB。
一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成。如果1立方米木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么5立方米的木料最多能制成多少张圆桌？（用方程解答）
-4<=2(1-3X)/7<=9 帮我求X
1.同时满足不等式x>1与x<2的x的取值范围是（ ）
2.已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c,试求m的最大值和最小值。（需要过程的）
5x+3y=31
3.如果关于x,y的二元一次方程组 x+y-p=0 的解事正整数，求整数p的值、
1.这题没什么好说的，直接出答案
1<x<2
2. 3a+2b+c=5 ①
2a+b-3c=1 ②
将b和c 分别用a的代数式表示
解得 b=（16-11a）/7
C=(A+3)/7
所以m=3a+b-7c=3a+（16-11a）/7-(A+3)/7*7
整理后得m=（3a+37）/7
因为三数为非负数，所以
b=（16-11a）/7>=0
C=(A+3)/7>=0
a>=0
解不等式组得 0<=A<=16/11
所以m=（3a+37）/7
所以a=0时有最小值为37/7
a=16/11时有最大值449/77
3.解方程组得
x=(31-3p)/2
Y=(5P-31)/2
因为解是正整数
所以x=(31-3p)/2>0
Y=(5P-31)/2>0
解不等式组得 6.2<P<10.3
所以p可以取 7，8，9，10
又因为x,y是整数，所以将7，8，9，10分别代入
p=7 x，y都为整数，成立
p=8 x非整数，舍
p=9 成立
p=10 舍
所以p等于 7或9
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