若f(x+1)是偶函数，则f(-x+1)=f(x+1),则f(x)图像关于直线x=1对称。
例如：f(x+1)=x²，有f(x)=（x-1)²。
f(x+1)是偶函数，图像关于y轴（x=0)对称，把它的图像向右平移1个单位，得f(x)图像，对称轴x=0也向右平移1个单位，所以f(x)关于x=1对称。
同理，若f(x+1)是奇函数，则f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)图像关于点（1,0）对称。
函数奇偶性特征：
偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。
奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。
f(x)为奇函数《＝=》f(x)的图像关于原点对称
点（x，y）→（－x，－y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
函数f(x+1)= f(- x+1)==>?
f(x+1)是偶函数，图像关于y轴（x=0)对称，把它的图像向右平移1个单位，得f(x)图像，对称轴x=0也向右平移1个单位，所以f(x)关于x=1对称。同理，若f(x+1)是奇函数，则f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)图像关于点（1,0）对称。函数奇偶性特征：偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有...
若f(x)为偶函数则f(x+1)=f(-x+1)成立吗?
不成立。f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)f(x+1)=f(-x-1).如果是f(x+1)是偶函数，则f(x+1)=f(-x+1)
f(x+1)如果是偶函数,则f(x+1)=f[-(x+1)]还是f(x+1)=f(-x+1)?
是f(x+1)=f(-x+1)因为注意：不是f(x)是偶函数
f(x)为偶函数,f(x+1)=f(-x+1)还是f(-x-1)
应该是：f(x+1)=f(-x-1)，说明如下：令x+1=t，则-t=-(x+1)函数是偶函数，f(t)=f(-t)f(x+1)=f[-(x+1)]f(x+1)=f(-x-1)所以应该是：f(x+1)=f(-x-1)要理解自变量与x是两个概念，对于f(x)，x就是自变量，对于f(x+1)，x+1才是自变量，所谓偶函数，也是对x+1而...
若f(x+1)为偶函数,则f(x+1)=f(-x+1)还是f(-x-1)
f（x+1）=f（-x+1）,偶函数直接用-x代替x就是了。
f(x+1)是偶函数 为什么f(-x+1)=f(x+1)
f(x+1)是偶函数,就有f(x+1)=f(-x+1),稍微变动下,就有f(x+1)=f(2-(x+1)),令x+1=t,就有f(t)=f(2-t),变的好看一点就有,f(x)=f(2-x),然后对于任意的x,x与2-x都是关于x=1对称的,那么这个函数就是关于x=1对称的,楼上的理解方式便于背诵,左加右减,记住就可以了 ...
f(x)是偶函数,则f(x+1)=f(-x-1)还是f(-x+1)?
f(-x+1)=f(x+1),又根据根据f(x)为偶函数 f(x+1)=f(-x-1),综上 f(x-1)=f(-x-1),所以f(x-1)是偶函数；f(x+2)=f(x+1+1),根据 f(x+1)为偶函数 =f(-x-1+1)=f(-x)另一方面，f(-x+2)=f(x-2)=f(x-1-1)根据f(x-1)为偶函数 =f(-x+1-1)=f(-x)...
为什么f(x+1)是偶函数,就可以得出f(x+1)=f(-x+1),而不是f(x+1)=f...
f(-x+1)=f(x+1)这和f(x)是偶函数，f(x+1)=f(-x-1)是完全不一样的 因为函数f(x+1)指的是函数 g(x)=x+1 与 f(x)的 复合 也就是说，f(x+1)其实是新的函数 f(x)=f(g(x))再考虑f(x)这样就比较清楚了 举例说明一下 说一个关于x的函数：y=|x|，是偶函数，没问题 ...
1.F(x+1)是偶函数,则F(x+1)=F(-x-1)还是F(x+1)=F(-x+1)?
由F(x+1)是偶函数，则f（x）是偶函数 即f（-x）=f（x）而由f（x）=F(x+1)知f（-x）=F(-x+1)即得到F(-x+1)=F(x+1)2由F(-2-X)=F(2+X)可以得出F(x)是偶函数 原因由F(-2-X)=F(2+X)得F(-（2+X）)=F(2+X)用x代替x+2 得F(-x)=F(x)知F(X)为偶函数 ...
为什么f(x+1)是偶函数,就可以得出f(x+1)=f(-x+1),而不是f(x+1)=f...
偶函数则对称轴是x=0 f(x+1)是把f(x)向左1 则f(x+1)向右移1，就是f(x)所以对称轴也是向右移1 即f(x)对称轴是x=1 所以f(1+x)=f(1-x)
