假定某消费者的效用函数为U=XY^4,他会把收入的多少用于商品Y上?

Answer 1

u=xy^4

MUx/Px=MUy/Py

即y^4/Px=4xy^3/Py

整理得y/Px=4x/Px4xPx=yPY

设总度收入为M=xPx+yPyM=5/4ypy,则yPy=4/5M，会把收入的4/5用于商品权y上。

由均衡得MUX/PX=MUY/PY

MUX=dU’x=Y0.6*0.4*X(-0.6)MUY=dU’y=X0.4*0.6*Y(-0.4)

可以得到3*X*PX=2*Y*PY

PX=2,PY=3得X=Y代入X0.4Y0.6=9得X=Y=9

效用=9时就是均衡时的最小值=PX*X+PY*Y=2*X+3*Y=5X=5*9=45

扩展资料：

"效用函数"：

1、F(X)称为效用函数.加权P范数法的关键是权系数的确定.有2种基本的方法，一是老学习法[1,2]，该方法依据目标函数的相对重要性来选取权系数。

2、一个人的效用应是财富x的函数,这个函数称为效用函数,从理论上来讲，可以通过一系列心理测试来逼近得到每个人的效用函数，不同的决策者应有不同的效用函数，寻求效用函数所满足的性质或某些特殊类效用函数所满足的性质。

3、这是一种理论假设，运用的数学函数式所建立的模型称为“效用函数”按照这类模型,人都能被假设成为可以决定在每一种可能的时间分配中产生一定的利益水平,并且追求利益最大化的选择。

参考资料来源：百度百科-效用函数