电路问题

Question

开路时的电压,和短路时的电流

Answer 1

开路电压Uab

回路电流法：
设电流I参考方向为逆时针方向，前按逆时针方向列KVL方程：
6I-9-9+3I=0 => I=2A
所以开路电压Uab=9-6I=9-12=-3V

结点电压法：
Uab(1/3+1/6)=-9/3+9/6 => Uab=-3V

叠加定理：
左侧电源单独作用：Uab'=-9*(6/9)=-6V
右侧电源单独作用：Uab''=9*(3/9)=3V
所以Uab=Uab'+Uab''=-3V

短路电流Iab（将ab短接）

网孔电流法：
图中形成左右二个网孔，左网孔电流设为I1，
右网孔电流设为I2，方向均按逆时针方向。
9I1-6I2=18
-6I1+6I2=-9
=>I1=3A,I2=1.5A
所以短路电流Iab=-I2=-1.5A

叠加定理:
左侧电源单独作用Iab'=-9/3=-3A
右侧电源单独作用Iab'‘=9/6=1.5A
所以Iab=Iab'+Iab''=-1.5A

戴维南定理：
图a所示电路图从ab商品看过去，对外等效于一个电压源与
电阻的串联，电压源Us=Uab=-3V，Req等于将图中两个电压
源置零（短接）后的等效电阻，显然有Req=3//6=2欧
所以短路电流Iab=Us/Req=-1.5A

备注：此题用叠加定理是比较方便和容易理解和掌握的。
建议您参考《电路》，邱关源主编，第3-4章；学习
解电路的2b法，支路电流（或电压）法，网孔电流法，回
路电流法，结点电压法，戴维南定理，诺顿定理等。这样
一来，您会对解一般电路问题有一个稍微全面的认识（尤
其是对于一般的直流电路）。
本人四川大学电气工程本科毕业，从事电力行业，如有
其它电路问题欢迎共同交流。

附：叠加定理
定义：在线性系统或线性电路中，如果有两个或两个以上的激励同时作用，则响应等于诸激励分别单独作用下产生的诸响应分量之和。
在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。 在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)； (2) 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路； (3) 叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。 线性的正弦稳态电路也满足叠加定理。 使用叠加定理时要注意以下几点： 1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路； 2、叠加的各分电路中，不作用的电源置零。电路中的所有线性元件（包括电阻、电感和电容）都不予更动，受控源则保留在各分电路中； 3、叠加时各分电路的电压和电流的参考方向可以取与原电路中的相同。取和时，应该注意各分量前的“+”“-”号； 4、原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加。因为功率与电压或电流是平方关系,而不是线性关系. 5、电压源不作用时短路,电流源不作用时断路。 推论： 齐性定理：在线性电路中，当所有的激励源（电压源和电流源）都同时增大或缩小K倍（K为常数）时，响应（电压源和电流源）也将同样增大或缩小K倍。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/1208708.htm?fr=ala0_1