如题，设y=y(x)由方程x^2+y^2+1=xe^y所确定，求该隐函数的微分dy，求过程，谢谢

Answer 1

x^2+y^2+1 = xe^y...........................................(1)
求 dy = ?
(1) 两边对x求导： 2x+2yy' = e^y + xe^y y' .....(2)
解出： y' = （e^y - 2x）/ (2y-xe^y)..................(3)
最后： dy = （e^y - 2x）dx/ (2y-xe^y)............(4)