关于充分必要条件
有点糊涂，例：问题是，F(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明：首先证明必要性，设f(x)在x上有界限，既存在M＞0使得|f(x)|小于等于M，x属于X，因而－M小于等于f(x)小于等于M,，如何求解我明白，但那个是必要，那个是充分啊？若f(x)在X上有界，则其有上界和下界，前面的是后面的充分条件，后面的是前面的必要条件，证明必要性应该是设先设其有上界下界，然后推出其在X上有界啊？必要性不是后面的推出前面的吗？谢谢啦！
如“F(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界”，又可这样说“F(x)在X上既有上界又有下界是它在X上有界的充分必要条件”，也即“F(x)在X上既有上界又有下界是它在X上有界的充分条件也是必要条件”，所以如果我们要证充分性，就是要从“F(x)在X上既有上界又有下界”推出“F(x)在X上有界”；要证必要性，则反之。
总之，这样记住也可：如果要证的问题形如“A的充要条件是B”，那么证必要性，就是从A推出B；证充分性则是要从B推出A
如果表述为“A是B的充要条件”，那么充分性就是A推出B，必要性是B推出A；
如果表述为“A的充要条件是B”，那么其实这句话的意思可以改为“B是A的充要条件”，所以此时充分性就是B推出A，必要性是A推出B
这个题目的“F(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界”属于第二种情况“A的充要条件是B”，所以引起了你的误解
参考资料：团队：我最爱数学！
充分条件和必要条件是什么
充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中，A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A；必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的；充分条件是结果出...
充分条件和必要调整
1、判断方法不同：必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。充分条件：如果A能推出B，A就是B的充分条件。2、条件不同：必要条件：如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论，此条件为必要条件。充分条件：由条件能推出结论，但...
什么是充分必要条件?
1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。2、必要条件：必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必...
什么是充分必要条件,必要条件?
1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。2、必要条件：必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必...
充分必要条件是什么?
一、如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。二、如果没有copyA，则必然没有B;如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由2113结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。如果A是B的充分条件。那么属于5261A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于...
充分必要条件的例子有哪些?
1. 充分不必要的例子：如果天下雨，那么地面一定湿。但是，地面湿了不一定是因为下雨，可能是其他原因，比如被人浇水。2. 必要不必要的例子：如果地面湿了，那么一定有水。但是，有水不一定意味着地面湿了，可能是水在其他地方。3. 充分必要的例子：如果人不犯我，那么我不犯人；如果有人犯我，那么...
充分必要条件是什么?
1。充分条件：由条件a推出条件b，但是条件b并不一定能推出条件a，天下雨了，地面一定湿，但是地面湿不一定是下雨造成的。2.必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但是前一个条件并一定能推出后一个条件。我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果...
充分条件和必要条件是什么意思啊?
1、充分条件：有甲这个条件—定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是甲这唯一个条件。2、必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要有甲这个条件。二、应用不同 1、充分条件：如果···就···；一···就···；只要···就···；···必须···；···就...
充分条件和必要条件的区别在于什么?
充分条件和必要条件的区别是：一、如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。二、如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体...
充分必要充要三种条件关系
1. 充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。换句话说，当A成立时，B也一定成立。2. 必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。这意味着B的存在依赖于A，但A的存在并不保证B的存在。3. 充要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物...
