用五种方法解出不定积分∫1\/(1+sinX)dx
我就提供第一种方法先 ∫dx\/(1+sinx)使用代换,令F=tan(x\/2),x=2arctanF dx=2\/(F²+1)dF 原式=2∫[{1\/(F²+1)]\/[1+sin(2arctanF)]}dF =2∫{[1\/(F²+1)]\/[1+2F\/(1+F²)]}dF =2∫{[1\/(F²+1)]\/[(1+F²)+2F\/(1+F&...
不定积分∫1\/(1+ sinx) dx的公式是什么?
∫1\/(1+sinx) dx =∫(1-sinx) \/ [(1+sinx)(1-sinx)] dx =∫(1-sinx) \/ (1-sin²x) dx =∫(1-sinx) \/ cos²x dx =∫(sec²x - secxtanx) dx =tanx - secx + C
1\/1+ sinx的不定积分怎么求?
1\/1+sinx的不定积分是:∫1\/(1+sinx) dx =∫(1-sinx) \/ [(1+sinx)(1-sinx)] dx =∫(1-sinx) \/ (1-sin²x) dx =∫(1-sinx) \/ cos²x dx =∫(sec²x - secxtanx) dx =tanx - secx + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地...
求1\/(1+sinx)dx的不定积分
回答:2sin(x\/2)\/(sin(x\/2)+cos(x\/2))+x 或者 - 2\/(tan(x\/2)+1) +c
求1\/1+sinx的不定积分
你化简的那个不是初等函数,根本不能直接换元到dx里的 ∫1\/(1+sinx)dx =∫[(1-sinx)\/(1-sinx)(1+sinx)]dx =∫(1-sinx)\/(1-sin^2 x)dx =∫[(1-sinx)\/cos^2 x]dx =∫[1\/cos^2 x]dx+∫[1\/cos^2 x]d(cosx)=∫[(sin^2 x+cos^2 x)\/cos^2 x]dx-(1\/cosx)=∫[...
1\/(1+sinx)不定积分积分
很简单 ∫ dx\/(1 + sinx) = ∫ (1 - sinx)\/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx = ∫ (1 - sinx)\/(1 - sin²x) dx = ∫ (1 - sinx)\/cos²x dx = ∫ (sec²x - secxtanx) dx = tanx - secx + C ...
1\/1+ sinx不定积分是多少?
1\/1+sinx的不定积分是tanx-secx+C。具体回答如下:∫1\/(1+sinx) dx =∫(1-sinx) \/ [(1+sinx)(1-sinx)] dx =∫(1-sinx) \/ (1-sin²x) dx =∫(1-sinx) \/ cos²x dx =∫(sec²x - secxtanx) dx =tanx-secx+C 证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有...
求个不定积分1\/(1+sinx),谢谢!
∫dx\/(1+sinx)使用代换,令F=tan(x\/2),x=2arctanF dx=2\/(F²+1)dF 原式=2∫[{1\/(F²+1)]\/[1+sin(2arctanF)]}dF =2∫{[1\/(F²+1)]\/[1+2F\/(1+F²)]}dF =2∫{[1\/(F²+1)]\/[(1+F²)+2F\/(1+F²)]}dF =2∫[dF\/(...
对1\/(1+sinx)求不定积分。
三角换元 + 万能公式 令t=tan(x\/2),1\/(1+sinx)dx =1\/(1+2t\/(1+t^2))*2t\/(1+t^2)dt =2t\/(1+t)^2dt =(2\/(1+t)-2\/(1+t)^2)dt =2ln(1+t)+2\/(1+t)+C =2ln(1+tan(x\/2)+2\/(1+tan(x\/2))+C 抢答:对不?
如何求1\/(1+ sinx)的不定积分?
={-2\/[1+tan(x\/2)]}|(0,π\/4)=2-√2 不定积分 设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被...