,结合已知条件f(2+x)=f(2-x)就可得f(x-2)=f(2-x),带回x=x+2就可得
f(x)=f(-x),
得证
已知函数f(x)的周期为4,但等式f(2+x)=f(2-x)对x属于R成立,求证...
因为f(x)的周期为四,所以有f(x)=f(x-4),用x+2代替x就可得f(x+2)=f(x-2),结合已知条件f(2+x)=f(2-x)就可得f(x-2)=f(2-x),带回x=x+2就可得 f(x)=f(-x),得证
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1,求...
首先解释f（x）的周期为4 因为f(2+x)=f(2-x)上式子中令x=x-2,得f(x)=f(4-x)再令x=-x,得f(-x)=f(x+4)又f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)所以f(x)=f(-x)=f(x+4)故f(x)是周期为4的函数 故f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=1 ...
高一数学函数问题
5 若存在常数T,使得f(x+T)=f(x)对f(x)定义域内任意x恒成立,则称T为函数f(x)的周期,一般所说的周期是指函数的最小正周期 周期函数的定义域一定是无限集 对函数奇偶性定义的理解,不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上,要明确对定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(-x)...
f(2+x)=f(2-x) f(x)就是周期为4的周期函数? 本人还没有学到周期...
即f(x)=f(4-x)所以,f(x)不是周期是4的函数,而是对称轴是x=2的函数.如果f(2+x)=f(x-2),则f(x)是周期是4的函数.
已知y=f(x)为奇函数且f(2+x)=f(2-x) 为什么由f(2+x)=f(2-x) 可以得出...
所以会有f（2+（m+2））=f（2-（m+2））所以f（-m）=f（m+4），但是注意到m和x的取值范围是一样的，都是R 所以原函数等价于f（-x）=f（x+4）可能为什么这两个函数能够等价你会存在疑问，但这就要去分析m与x在实际范围上有区别吗？如果一样，就类似于一种换元，只不过这个换的元还能...
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(...
由f(x+2)=f(2－x)及f(x+7)=f(7－x)得:f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称.∴ f(x)=f[(x－2)+2]=f[2－(x－2)]=f(4－x)=f[7－(3+x)]=f(7+(3+x))=f(x+10)∴f(x)是以10为周期的周期函数.当x∈[16,17],x－10∈[6,7]∴f(x)=f(x－10)=(x-10-2)^2...
已知函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(2+x)= f(2-x)
所以f(4-x)= f(2+（2-x))= f(2-（2-x))= f(x)即，f(4-x)= f(x)因此点（4-x,f(x)）在y=f(x)上。故函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称 （2）由条件知，f(-x)=f(x),当x∈〔0,2〕时 f（x)=2x-1,而f(4-x)= f(x)，故当x∈〔0,4〕时，f（x)=2x-1 ...
f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为...
f(x)为定义在R上的偶函数,则：f(-x)=f(x)所以,f(2-x)=f(x-2)又因为f(2-x)=f(2+x)所以：f(x-2)=f(x+2)即：f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]得：f(x)=f(x+4)所以,f(x)为周期函数,T=4
设f(x)为周期为4的可导奇函数,且f′(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=...
当x∈[0，2]时，f(x)＝∫ 2(x?1)dx＝x2?2x+C，由f（0）=0可知C=0，即f（x）=x2-2x；f（x）为周期为4的奇函数，故f（7）=f（3）=f（-1）=-f（1）=1．故答案为：1
f(2-x)=f(2+x)能的出什么结论
f(2-x)=f(2+x)即 f(2-x)=f【4-（2-x）】令2-X=t 即 f(t)=f(4-t)结论是如X+Y=4,则 f(X)=F(Y)
