求数学大神解答这道几何题(初中)

Answer 1

1.中位线等于底边的一半，所以D为中点，所以EF为2，△ACD为等边三角形，所以GD＝1。
2.移动到终点过程中，重叠面积一直是一个直角三角形，短边为移动距离，设为x，因为其对角为30度，所以另一条直角边为根号3倍的x，所以s＝√3/2 x²
3.题目有歧义，旋转矩形未说明以哪个点为基准旋转，无法确定α

追答

不好意思，第二题说错了，x小于1的时候是上面说的，x在1到2的时候是s＝√3 x-√3/2

第三题看了你的图，在三角形△GHD中，∠GDH＝120°，GH＝2，GD＝1，利用余弦公式可以算出另一条边，再用一次余弦公式即可得出∠HGD即α的余弦值

追问

可是这是初中题，有不用余弦公式的解法吗

好像是从H'向下作垂线

第三问

追答

那你学过解一元二次方程和sin²α＋cos²α=1这个公式吗？
学过的话，就像你说的，先向下做垂线交AD于I点，因为GH＝2，在△GHI中，有HI＝2sinα，GI＝2cosα，又因为∠DHI＝60°，所以ID＝2sinα/√3，因为DG＝1，GI＝ID＋DG，所以2cosα＝2sinα/√3＋1，解方程得出sinα，代入上边我说的sin²α＋cos²α=1中再解方程就可以得出cosα的值，我算了一下，应该是（3＋√13）/8

追问

对了，谢谢(*°∀°)=3

就是这个答案

追答

实在不记得初中都有啥知识点了，抱歉，如果上两个知识点也不能用的话，我也不知道了，去问问老师吧

追问

上两个知识点是可以用的

谢谢

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Answer 2

1题，EF=2，CD=4
以下的看不清