极限与无穷小的关系是直接根据极限的定义来做的。还可以根据极限的性质之一：和差的极限等于极限的和差来做。
根据极限的性质，如果f（x）和g（x）都有极限。那么lim（f（x）+g（x））=limf（x）+limg（x）lim（f（x）-g（x））=limf（x）-limg（x）。
根据这个性质，很容易就证明这个命题了。必要性：如果lim（x→x0）f（x）=A，令a（x）=f（x）-A，则lim（x→x0）a（x）=lim（x→x0）（f（x）-A）=lim（x→x0）f（x）-lim（x→x0）A=A-A=0，所以a（x）是x→x0的无穷小。
而f（x）=A+a（x）充分性也是一样证明。如果f（x）=A+a（x），a（x）是x→x0的无穷小，则lim（x→x0）a（x）=0所以lim（x→x0）f（x）=lim（x→x0）（A+a（x）=lim（x→x0）A+lim（x→x0）a（x）=A+0=A。
所谓极限是指：在自变量的某个极限变化过程中,函数无限趋向于某个常数A,这个常数称为这个函数在自变量的这个变化过程下的极限.也就是说,极限是一个数。
而无穷小是指：在自变量的某个变化过程中,若函数α以0为极限,这个函数称为自变量的这一变化过程中的一个无穷小(量).可见,无穷小是一个函数。
极限与无穷小的关系?为什么?
极限与无穷小的关系是直接根据极限的定义来做的。还可以根据极限的性质之一：和差的极限等于极限的和差来做。根据极限的性质，如果f（x）和g（x）都有极限。那么lim（f（x）+g（x））=limf（x）+limg（x）lim（f（x）-g（x））=limf（x）-limg（x）。根据这个性质，很容易就证明这个命题...
极限与无穷小之间是什么关系?
具有极限的函数与无穷小的关系如下：1、具有极限的函数在其极限点附近可以看作是无穷小的函数。这是因为当变量趋近于极限点时，函数的值逐渐接近于零，因此可以看作是无穷小。2、具有极限的函数的无穷小形式可以用于计算极限。例如，在洛必达法则中，通过将分子和分母同时取导数，可以将一个复杂的极限问...
无穷小是不是极限存在的一种情况?
无穷小属于极限存在，趋于无穷小则极限为0。无穷小的定义：以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程，这个过程就...
极限与无穷小有什么关系吗
答：极限和无穷小没有任何关系,这两者都是由各自定义的数学概念.极限表示的是当自变量趋近于某值或某中变化过程中,因变量的状态.无穷小是一个变量概念,是以0为极限值的一种趋近过程
极限和无穷小的关系
极限值是函数的近似值，极限值加无穷小是函数的准确值。（因为无穷小很小，所以用极限值近似表示无穷小）作用，如果无穷小是x（x趋近于0），可以用极限值表示函数自己。否则，不可以。
极限和无穷小有什么关系?
简单点说，无穷小就是无限趋近于0的量，这个量叫无穷小；极限就是无限趋近于某个数，这个数叫极限。
极限和无穷小是一回事吗?
“极限”是“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。 比如 表达式中变量x无限趋近于无穷或者一个x0，表达式所无限接近的一个值y0。无穷小则为...
无穷小与极限关系
无穷小的值是在很小的数和零之间的数， 它的价值体现在当同时出现在分子分母时，会出现常数的情况。
高数极限值与无穷小的关系
无穷小近似等于极限值，公式浅显易懂，一般高数考试不会考有关这类的题型，不用太在意，一般都是求极限值，微分积分导数类的，有问题可以继续追问，望采纳
无穷小与函数极限的关系是什么?
无穷小量 是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→...
