若函数f（x）=ax3-x2+x-5在R上单调递增，则a的范围是 [13，+∞)[13，+∞)
若函数f（x）=ax3-x2+x-5在R上单调递增，则a的范围是 [13，+∞)[13，+∞)．
因为函数在R上单调递增，所以f′（x）≥0恒成立，即3ax2-2x+1≥0恒成立，
设h（x）=3ax2-2x+1，
当a＞0时，h（x）为开口向上的抛物线，要使h（x）≥0恒成立即△=4-12a≤0，解得a≥
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当a=0时，得到h（x）=-2x+1≥0，解得x≤
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当a＜0时，h（x）为开口向下的抛物线，要使h（x）≥0恒成立不可能．
综上，a的范围为[
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故答案为：[
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若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围
解：f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在R上恒成立 若f（x）＝ax^3－x^2＋x－5在R上单调递增。则f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在R上恒成立 对于3ax^2－2x＋1＝0 根的判别式＝4－4×3a≤0 开口向上，则a＞0 所以a≥1\/3
若函数f(x)=a(x的3次方)-x的平方+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围...
f(x)=ax3-x2+x-5 则f'(x)=3ax2-2x+1恒>0 即¤=b2-4ac=4-4*3a*1=4-12a>0 所以a<1\/3 [x后面的数字都是次方]
函数fx=ax3次-x^2+x-5
f(x)=ax^3-x^2+x-5 f'(x)=3ax^2-2x+1 若a>0 4-12a>0 即当0<a<1\/3时，函数在（-∞，1\/(3a)-√(4-12a)), （1\/(3a)+√(4-12a),+∞)递增；在（1\/(3a)-√(4-12a), 1\/(3a)+√(4-12a))递减；在x=1\/(3a)-√(4-12a),取得极大值；在x=1\/(3a)+√(...
已知函数f(x)=ax3-32x2+1(x∈R),其中a>0(Ⅰ)若曲线y=f(x)在区间(1,2...
（Ⅰ）∵f（x）=ax3-32x2+1，∴f′（x）=3ax2-3x，∵y=f（x）在区间（1，2）单调递减，∴f′（x）=3ax2-3x≤0在区间（1，2）上恒成立，∴a≤1x在区间（1，2）上恒成立，∴a≤12（Ⅱ）a=0时函数满足条件；a≠0时，x=1，x=1a是两个极值点．a＜0时，f（-12）=-a8+58...
已知f(x)=x³-3ax²+3x+1,设f(x)在区间(2、3)中至少有一个极值点...
f'(x)=3x^2-6ax 3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点，则f'(x)在此间内有零点，且△>=0 综上有：f'(2)*f'(3)<0(异号)，且36a^2-36>=0 整理有5\/4<a<5\/3,且a>1或a<-1 综上5\/4<a<5\/3
函数fx=LG(AX3-x2+5a)在(1,2)上递减,则实数a的取值范围为
g(x)=(3ax²-2x)\/ln10·(ax³-x²+5a)∴x>0时，由以上①可知分母ln10·(ax³-x²+5a)恒大于0 f(x)在x∈(1,2)递减，即x∈(1,2) 分子(3ax²-2x)=x(3ax-2)要恒小于等于0 ∴3ax-2≤0 x∈(1,2)a≤1\/3 ∴a的取值范围:0<a≤1\/3 ...
“a>0”是“函数f(x)=ax3-x2+x+1在R上为增函数”的( )A.充分不必要条件...
由函数f（x）=ax3-x2+x+1，得到f′（x）=3ax2-2x+1，因为函数在R上单调递增，所以f′（x）≥0恒成立，即3ax2-2x+1≥0恒成立，设h（x）=3ax2-2x+1，当a＞0时，h（x）为开口向上的抛物线，要使h（x）≥0恒成立即△=4-12a≤0，解得a≥13；当a=0时，得到h（x）=-2x+1≥...
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值...
②（提公因式，分离参量）即a(x^2+3x)<3x+6.因为x>0,所以x^2+3x>0,所以a<3(x+2)／(x^2+3x).3(x+2)／(x^2+3x)=3(x+2)／[x(x+3)].设t=x+2,则t∈[2,5],x=t-2,x+3=t+1.所以3(x+2)／[x(x+3)]即3t／[(t-2)(t+1)].即3t／(t^2-t-2).t≠0,...
设a∈R,函数f(x)=ax3-2x2-4ax,(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求函数f...
（1）函数的导数f'（x）=3ax2-4x-4a，因为x=2是函数y=f（x）的极值点，所以f'（2）=12a-8-4a=0，即8a-8=0，所以a=1．所以f'（x）=3x2-4x-4=（3x+2）（x-2），由f'（x）＞0得，-1＜x＜?23或2＜x＜5，此时函数单调递增．由f'（x）＜0得，?23＜x＜2，此时函数单调...
设a属于R.函数f(X)=ax3-3x2
设a属于R.函数f(X)=ax3－3x2 （1）若x=2是函数y=f(x)的极值点，求a的值。（2）若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值，求a的取值范围 (1)解析：∵函数f(X)=ax^3-3x^2 令f’(X)=3ax^2-6x=0==>x1=0，x2=2\/a ∵当x=2是函数y=f(x)的极值点...
