急！！！高一生物遗传计算

Question

一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是：ABCD

A、ad + bc B、1-ac-bd C、a + c - 2ac D、b + d -2bd

这题是用图析法（集合）来做的，A,B选项我都明白，就是C,D不明白
参考书说：D项的解释 大圆表示整个后代，左小圆表示不患甲病的概率b，右小圆表示不患乙病的概率d，则左右小圆的交集表示既不患甲病也不患乙病，且覆盖了2次？这是什么意思啊？
能否举例

Answer 1

这个题目得用，数行结合的方法去算，AB两个选项用数法算很容易算出答案，CD用图形的解释，很容易得出，参考书分析的很对，这样也很一目了然。
既然你对于选项AB都懂，我就解释CD。
C:设甲患病概率为a,乙患病概率为c,按参考书上作图，大圆后代，左小圆表示患甲病的概率：a,右小圆表患甲病的概率：c,这两个小圆有交集，图为：大圆内部套有两个有交集的小圆，由于ac两个小圆有交集，因此，有交集的地方为两病都得，所以a中也包括，c中也包括，因此a包括得甲病+甲病和乙病都得的，c中包括乙病+甲病和乙病都得的。因此算式为a-ac+c-ac=a+c-ac。
举例来说：一个盒子了装买了球(红，白，粉，黄）其中a=红色+粉(d)，c=白+粉(d)，请问红白球的总数。答案”a-d+c-d=a+c-2d.
如果C选项你懂了，D你应该也就明白了，只是CD选项的角度不懂，D选项把C的字母换一下，患病改成不患病就好了。明白了吗?
和你说些生物方面的建议吧，我那时高考生物就140多分，生物想学好，1.先背好书上，参考书的概念。做到知道每道题考什么概念，哪一章节的概念。2.数图结合，特别是遗传学部分。3.参考书不在多，在精，一本书从头好好做完，把每题都变成你自己的，才行！！

Answer 2

这道题目其实很简单，完全不用考虑的那么复杂，因为我们有强大的数学武器。

这道题目，我们既可以用生物的方法去做，也可以用数学的方法去做。

既然楼主A、B选项明白，我就不再说了。

数学方法：

由题可知，a + b = 1 ； c + d = 1
将 b = 1 - a ， d = 1 - c 带入A选项，即可得，ad + bc = a（1 - c）+ （1 -a ）c = a + c - 2ac 即为 C 选项 ；

同理，将 a = 1 - b ， c = 1 - d 带入A选项，即可得，ad + bc = （1 - b）d + b（1 - d ）= b + d -2bd 即为 D 选项 。

生物方法：

患甲病的概率 = 只患甲病的概率 + 既患甲病又患乙病的概率；

患乙病的概率 = 只患乙病的概率 + 既患乙病又患甲病的概率；

故，只患甲、乙两种病之一的概率 = 只患甲病的概率 + 只患乙病的概率 = （患甲病的概率 - 既患甲病又患乙病的概率）+（患乙病的概率 - 既患乙病又患甲病的概率）= （a - ac）+（c - ac）= a + c - 2ac 即为 C 选项；

同理，

不患甲病的概率 = 甲病乙病都不患的概率 + 只患乙病的概率；

不患乙病的概率 = 甲病乙病都不患的概率 + 只患甲病的概率。

故，只患甲、乙两种病之一的概率 = 只患甲病的概率 + 只患乙病的概率 =（不患甲病的概率 - 甲病乙病都不患的概率）+（不患乙病的概率 - 甲病乙病都不患的概率）= （b - bd）+（d - bd）= b + d -2bd 即为 D 选项。

Answer 3

c项这么理解：(a-ac)+(c-ac)
即(患甲的中减去甲乙皆患的)加上(患乙的减去甲乙都患的)前面的括号表示只患甲的，后者表示只患乙的。
d项这么理解：（b-bd）+（d-bd）
即前一个括号表示患乙病的，后一个表示患甲病的，加起来不就是患一种病的概率和了嘛

Answer 4

如图所示，方框代表全概率，为1，左圆代表患甲病的概率，右圆代表患乙病的概率，ac是同时患甲乙这两种病的概率，在左圆中，包含了一次ac，在右圆中，也包含了一次ac，所以，为了算出只患一种病的概率，就要减去2ac

D同理