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计算极限limx→0eex?eesinxx?sinx=__
eesinx＝f′(ξ)(x?sinx)，ξ∈[sinx，x]．因为f′（t）=eet?et，又因为limx→0x=limx→0sinx=0，所以limx→0f′(ξ)=f′（0）=e，从而，limx→0eex?eesinxx?sinx=limx→0f′(ξ)=e．故答案为：
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计算极限limx→0eex?eesinxx?sinx=__
eesinx＝f′(ξ)(x?sinx)，ξ∈[sinx，x]．因为f′（t）=eet?et，又因为limx→0x=limx→0sinx=0，所以limx→0f′(ξ)=f′（0）=e，从而，limx→0eex?eesinxx?sinx=limx→0f′(ξ)=e．故答案为：
