标准的答案!一：十进制数转换成二进制数。 随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。 商余数步数 39/2=191第一步 19/2=91（这里的19是第一步运算结果的商）第二步 9/2=41（这里的9是第二步运算结果的商）第三步 4/2=20（这里的4是第三步运算结果的商）第四步 2/2=10（这里的2是第四步运算结果的商）第五步 1/2=01（这里的1是第五步运算结果的商）第六步 那么十进制数39转换成2进制数就是100111.既39(10)=100111(2) 解析一：1.当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。 2.用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。 3.就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？ 4.请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1.那么请你记住，记好了啊共2点。A:当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。B：1/2的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么，记好了就行了！ 5.在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。 6.在上述图中符号“/”代表“除以”。 二：十进制数转换成八进制数。 随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？ 商余数步数 358/8=446第一步 44/8=54（这里的44是第一步运算结果的商）第二步 5/8=05（这里的5是第二步运算结果的商）第三步 那么十进制数358转换成8进制数就是546。既358（10）=546（8） 解析二：1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2”变成了“8”。其余的都一样。所以解析一，你一定要看明白并记好。2.你或许会疑问5/8为什么商为“0”余数为“5”。因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5”同理1/2商为“0”余数为“1”。不多解释了啊！ 三：十进制数转换成十六进制数。 随便拿出一个十进制数“120”，（假如你今天捡了120元）。120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？ 商余数步数 120/16=78第一步 7/16=07（这里的7是第一步运算结果的商）第二步 @4 那么十进制数120转换成16进制数就是78，既120（10）=78（16）。 解析三：上同，看明白并记好解析一和解析二就可。 到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给你讲的很明白了。 在这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短”。 那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数。 四：2进制数转换成10进制数。 就拿这个数吧“111101”。 位置第5位第4位第3位第2位第1位第0位 数值111101 111101（2）=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方+1*2的4次方+1*2的5次方 =1*1+0*2+1*4+1*8+1*16+1*32 =1+0+4+8+16+32 =61（10） @5 既2进制数111101转换成10进制数为“61” 解析一：1.“2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。“2”就是基数，“0”就是次方数。2的0次方，最后的结果是1！记好了啊，任何数的0次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0的0次方是等于“1”还是“0”？当然你没必要去研究了啊。你只要记住2的0次方=“1”，8的0次方=“1”，16的0次方=“1”等于“1”就可以了。 2.“1*2的0次方”中的1是第0位上的数。那么为什么要乘以2的0次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。 3.“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。那么为什么要乘以2的1次方呢？因为它是2进制数，而且这个0处在第1位。 4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。那么为什么要乘以2的2次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第2位。 5.后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。 6.将计算出来的数相加，就是这个2进制数转换成10进制数的结果。 7.还要注意一点，一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊。看看我上面给你做的图示。 其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。 8进制数转换成10进制数。 224（8）=？（10） 第0位4*8的0次方=4 第1位2*8的1次方=16 第2为2*8的2次方=128 4+16+128=148 @6 那么224（8）=148（10） 352（8）=？（10） 8进制数352的第0位为“2”，第1位为“5”,第2位为“3” 第0位2*8的0次方=2 第1位5*8的1次方=40 第2位3*8的2次方=192 2+40=192=234 那么352（8）=234（10） 16进制数转换成10进制数 2AF5（16）=？（10） 16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“F”,第2位为“A”第3位为“2” 第0位5*16的0次方=5 第1位F*16的1次方=240 第2位A*16的2次方=2560 第3位2*16的3次方=8192 5+240+2560+8192=10997 那么2AF5（16）=10997（10） 或许你对A和F看不懂吧？没事，往下看。 @7 在2进制中只有2个数字，既1,0 在8进制中只有8个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7 在10进制中有10个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 在16进制中有10个数字和6个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和A,B,C,D,E,F, 字母A代表数字10，字母B代表数字11，字母C代表数字12，字母D代表数字13，字母E代表数字14，字母F代表数字15， 那么F*16的1次方=240和A*16的2次方=2560你明白了吧？ 2AF5（16）=10997（10）你也该明白了吧。 其实你学习到这里，基本上都应该会10进制，2进制，8进制，16进制之间的相互转换了吧！ 你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2进制数转化成16进制数！你会做吗？ 最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数，在转化成16进制数。 当然有简单的把法。你需要记住一些常用的就好了。那些事常用的，往下看！ 二进制数(仅4位的2进制数)=十进制数=16进制数 0000=0=0 0001=1=1 0010=2=2 0011=3=3 0100=4=4 0101=5=5 0110=6=6 0111=7=7 1000=8=8 1001=9=9 1010=10=A 1011=11=B 1100=12=C 1101=13=D 1110=14=E 1111=15=F @8 当你能熟练记住这些常用的，那么做2进制数与16进制数相互转换的时候就很轻松了。来给你举个例子看看啊。 111111011010010110011011（这是一个2进制数） 先把它所包含的数字分成4个4个在一块，如下所示： 111111011010010110011011 根据上述常用表可以得到 1111=F 1101=D 1010=A 0101=5 1001=9 1011=B 那么它所对应的16进制数就是“FDA59B” 同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢？ FD（16）=？（2） 呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了。 FD（16）=11111101（2） 一：2进制转换10进制 101.101（2）=？（10） （解析一） 1.先把2进制数101.101分成整数和小数部分，即101和0.101 101（2）=5（10） 2.开始把0.101转换成10进制的。 小数点后面的“1”，处于负一位，后面的“0”处于负二位，在后面的“3”处于负三位， 因为是2进制的转换成10进制的，那么0.101=1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方=0.5+0+0.125=0.625 3.将整数部分的和小数部分的相加，5+0.625=5.625即101.101（2）=5.625（10） 4.数学知识，一个数的负几次方=这个数分之一的负几次方的绝对值次方，即（举例）5的-2次方=（1/5）的2次方 一个数的负几分之一次方=根号下的这个数，即（举例）5的-（1/2）次方=根号5. 那么8进制，16进制转换10进制，将“1*2的-1次方+0*2的-2次方+1*2的-3次方”里面的乘号后面的“2”分别换成“8”和“16”就好了。其余的都雷同上述。 二：10进制转换2进制 57.75（10）=？（2） 解析二： 1.把10进制数分成2部分，即整数部分57和小数部分0.75.整数部分转换成2进制前面给你讲过了，主要讲小数部分的。 A：0.75*2=1.5取整数部分“1”B：（1.5-1）*2=1.0继续取整数部分“1”c:（1.0-1）*2=0在取整数部分“0”到此就停止计算了。 然后讲取出来的整数部分按正序排列，即110即0.75（10）=0.110（2） 2.讲整数和小数相加，即111001+0.110=111001.110即57.75（10）=111001.110（2） 3.就这么简单，切记啊。对于小数部分的一定要正取，整数部分的要逆取。 10→2:(57.75)10=(111001.110)2 整数部分57/21小数部分0.75*21 28/20(1.5-1)*2取1 14/20(1.0-1)*2取0 7/21 3/21 1/21 10→8:(80.140625)10=(120.11)8 80/800.140625*8取1 10/82(1.125-1)*8取1 1/81(1.0-1)*8取0 10→16:(1032493.13671875)10=(FC12D.23)16 1032493/16130.13671875*16取2 64530/162(2.1875-2)*16取3 4033/161(3.0-3)*16取0 252/1612 15/1615 二进制转为八进制 采用三位二进制数合为一位八进制数的方法。与二进制转十六进制相似。 八进制数转为十六进制 八进制先转为二进制，再转为十六进制
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