（2014?玉林二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（-2，0）两点，交y轴于点C（0，4）．（1）
（2014?玉林二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（-2，0）两点，交y轴于点C（0，4）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到A点时，两者都停止运动．设运动时间为t秒．△QOD的面积为S．①写出S与t的函数关系式，并求S=12S△BOC时t的值；②在点Q及直线l的运动过程中，是否存在t的值使∠EQD=90°？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．
...抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0),点C是这个抛物线上一...
1、∵抛物线y=−x2+bx+c过点A(−2,0)、B(4,0)，∴{−4−2b+c=0,−16+4b+c=0，解得：{b=2,c=8，∴y=−x2+2x+8.2、过点O作OH∥AC交BE于点H，∵A(−2,0)、B(4,0)，∴OA=2，OB=4，AB=6，∵D是OC的中点，∴CD=OD，...
...抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-4,3)、B(2,0)两点,对称轴为y轴,_百 ...
4k+b＝32k+b＝0，解得：k＝?12b＝1，∴直线AB的解析式为y=-12x+1；由题意知：抛物线的对称轴为y轴，则抛物线经过（-4，3），（2，0），（-2，0）三点；设抛物线的解析式为：y=a（x-2）（x+2），则有：3=a（-4-2）（-4+2），解得：a=14，∴抛物线的解析式为：y=14x2-1...
(2014?承德二模)如图,抛物线y=-x2-4x+c(c<0)与x轴交于点A和点B(n,0...
设方程0=-x2-4x+c的两个根为x1和x2，∴x1+x2=-4，x1?x2=-c，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=16+4c，∵AB的长度即两个根的差的绝对值，即：16+4c，又∵x2=n，∴把x2=n代入方程有：c=n2+4n，∴16+4c=16+16n+4n2=4（n+2）2，∴16+4c=2n+4，故选B．
(2014?房山区二模)如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那...
23b＝0，解得a＝1b＝23，所以，过O、C、D三点的抛物线的表达式为y=x2+23x；（3）由（2）
(2014?江阴市二模)如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点(点A在点...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点C∴C（0，3），∴OC=3∵OB=OC，∴OB=3∵抛物线的对称轴是x=1，∴B（3，0），A（-1，0）∴a?b+3＝09a+3b+3＝0 解得a＝?1b＝2∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；（2）由题意，抛物线只能沿y轴向下平移∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+...
...系xOy中,抛物线y=14x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B右
∴OC=3．y=14x2+bx-3．∵OA=2OC，∴OA=6．∵a=14＞0，点A在点B右侧，抛物线与y轴交点C（0，-3）．∴A（6，0）．∴0=14×36+6b-3，∴b=-1．∴y=14x2-x-3，∴y=14（x-2）2-4，∴M（2，-4）．答：抛物线的解析式为y=14x2-x-3，M的坐标为（2，-4）；（2）如图...
...抛物线y=ax2+bx-4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1...
（1）抛物线y=ax2+bx-4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，∴a+b?4a＝0?4a＝4.（1分）解得a＝?1b＝?3.∴此抛物线的解析式为y=-x2-3x+4．（2分）（2）∵点D（m，1-m）在抛物线y=-x2-3x+4上，∴-m2-3m+4=1-m，解之，得m1=-3，m2=1．∵点D在第二象限，∴D（-3，4...
(2013?大连二模)如图,抛物线y=ax2-4x+c的图象与x轴交于A(-3,0)、B...
∵如图，抛物线y=ax2+4x+c的图象与x轴交于A（-3，0）、B（5，0）两点，∴该抛物线的对称轴x=42a=5?32=1，即42a=1，解得，a=2．故答案是：2．
(2014?大港区二模)已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,且经过点(1,2...
∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，∴对称轴x=x1+x22＜1，即-b2a＜1，∵a＜0，∴b＜-2a，即2a+b＜0，将b=2-a-c代入上式，得2a+2-a-c＜0，∴a-c+2＜0，∴c-a-2＞0，故本小题错误；④∵点（1，2）不是顶点坐标，∴函数图象顶点的纵坐标为：4ac?b24a＞2...
(2014?本溪二模)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①b2...
∵对称轴x=-b2a=2，∴b=-4a＞0，∴ab＜0．故②错误；③如图，∵当x=-1时，y=0，∴a-b+c=0．故③正确；④如图，∵对称轴x=-b2a=2，∴b=-4a，∴4a+b=0．故④正确；⑤如图，当y=2时，根据抛物线的对称性，x有2个值．故⑤错误．综上所述，正确的结论有③④，共2个．故选B．
