（2014?江阴市二模）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称
（2014?江阴市二模）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴是x=1，且OB=OC．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，求t的取值范围或t的值；（3）抛物线上是否存在点P，使∠BCP=∠BAC-∠ACO？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由．
(2014?江阴市二模)如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点(点A在点...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点C∴C（0，3），∴OC=3∵OB=OC，∴OB=3∵抛物线的对称轴是x=1，∴B（3，0），A（-1，0）∴a?b+3＝09a+3b+3＝0 解得a＝?1b＝2∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；（2）由题意，抛物线只能沿y轴向下平移∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+...
...抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于...
3b+3＝0，解得：a＝?1b＝?2，∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3；（2）∵抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3，∴点C的坐标为（0，3），设点E的坐标为（x，y），过点E作EF∥AB交y轴于F，∴EF=-x，OB=3，OC=3，OF=-x2-2x+3，CF=3-（-x2-2x+3）=x2+2x，∴S△BEC=S梯形...
...中,抛物线y=14x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B右
点A在点B右侧，抛物线与y轴交点C（0，-3）．∴A（6，0）．∴0=14×36+6b-3，∴b=-1．∴y=14x2-x-3，∴y=14（x-2）2-4，∴M（2，-4）．答：抛物线的解析式为y=14x2-x-3，M的坐标为（2，-4）；（2）如图1，
(2014?邳州市二模)如图,抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点...
（1）∵y=mx2-2mx-3m=m（x-1）2-4m．∴M（1，-4m）．当y=0，mx2-2mx-3m=0，解得x1=-1，x2=3，∴A（-1，0），B（3，0）； （2）当x=0时，y=-3m，∴C（0，-3m）．∴S△ABC＝12×2×|?3m|＝6m．过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=1，BD=2，MD=4m．∴S△BCM=SBD...
...抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-4,3)、B(2,0)两点,对称轴为y轴,_百 ...
4k+b＝32k+b＝0，解得：k＝?12b＝1，∴直线AB的解析式为y=-12x+1；由题意知：抛物线的对称轴为y轴，则抛物线经过（-4，3），（2，0），（-2，0）三点；设抛物线的解析式为：y=a（x-2）（x+2），则有：3=a（-4-2）（-4+2），解得：a=14，∴抛物线的解析式为：y=14x2-1...
(2014?房山区二模)如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那...
∴点A的坐标为（b2，32b），代入抛物线得，-（b2）2+b×b2=32b，解得b=23，∴点A（3，3），∵C、D分别为A、B关于原点的对称点，∴C（-3，-3），D（-23，0），设过O、C、D三点的抛物线的表达式为y=ax2+bx，则3a?3b＝?312a?23b＝0，解得a＝1b＝23，所以，过O、C、D三点的...
...y轴相交于A、B两点,抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0)、B
2b＝3，∴直线m解析式为y=-x+3；（2）把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入y=ax2+bx+c得方程组9a+3b+c＝0c＝3a+b+c＝0，解得：a＝1b＝?4c＝3，∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3；对称轴：直线x=2；（3）存在，由题意可知：△ABO为等腰直角三角形（如图），分两种...
...y轴分别相交于点A、B.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与 y轴
（1）设一次函数中的y=0，即y=x+1=0，∴x=-1，∴点A的坐标（-1，0），设x=0，即y=1，∴点B的坐标（0，1），∵OA=1，在Rt△AOC中，sin∠ACB=AOAC=1010，AC=10，∴OC=AC2?AO2＝10?1＝3，∴点C的坐标（0，3）．（2）①当点D在AB延长线上时，∵B（0，1），∴BO=1，∴AB...
...函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2,0),B,与y轴交于点_百...
tan∠ABC=8×12=4，则 点B（4，0）．将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，得：4a?2b+8＝016a+4b+8＝0，解得a＝?1b＝2，∴抛物线的解析式：y=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，顶点D（1，9）；（2）设直线CD的解析式为：y=kx+8，将点D坐标代入上式，得：k=1；∴直线CD：y=x+8，...
(2014?丹徒区二模)如图,已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过A(0,3),且...
（1）由题意得 n=3，-m2=2∴m=-4∴函数解析式为y=x2-4x+3；（2）由已知可得|yP|=|23×3|=2，由函数的最小值1得|yP|=2，代入得x2-4x+3=2解得 x=2±3，∴点P的坐标是（2±3，2）．
