把一根绳子对折后剪断，再把其中一段对折后剪断，每一段的长度是原来绳子总长度的几分之几

Question

把一根绳子对折后剪断，再把其中一段对折后剪断，每一段的长度是原来绳子总长度的几分之几？

Answer 1

共有3段，1/4，1/4，，1/2。

解题分析：

1、设绳子的总长度是1，第一次对折剪断为两段，每一段都是1/2.

2、第二次，把其中一根对折剪断为两段，每一段都是这其中一根的1/2，而这其中的一根是第一次的1/2，所以剪断的每一根是原来总长度的1/2×1/2=1/4。

扩展资料

技巧速解折绳子问题技巧及公式:      
   

1、单段折线问题（连续对折中间剪断问题）

公式：2n+1，n为对折次数。

例：把一根线绳对折、对折、再对折，然后从对折后线绳的中间剪开，问这个线绳被剪成了几小段?

求解：我们令对折的次数为n，那么最后剪成的小段数为2n+1段，即23+1=9段。

2、多段折线问题（连续对折，剪成几段问题）

公式：(m-1)2n+1，我们令对折的次数为n，剪成的段数为m。

例：把一根线绳对折、再对折，然后把对折后的绳子剪成三段，这根绳子总共被剪成几小段?

求解：我们令对折的次数为n，剪成的段数为m，则剪成的小段数为(m-1)2n+1段，即(3-1)22+=9段。

Answer 2

由题意得：
第一次对折后剪断，每一段是全长的
1÷2=

1

2

，
再把其中一段对折后剪断，就是把全长的

1

2

再平均分成2份，每一份就是全长的

1

2

÷2=

1

4

．
答：得到的每一段的长度是绳子总长度的

1

4

．

Answer 3

这跟绳子每一段的长度比原来的绳子1/4的长度

Answer 4

这样对着这剪断之后，每一段分子是之前绳子的1/5