lim s(n)存在，从而有上界，设其中一个上界为S, 则 s(2n)≤S ，而 t(n)≤s(2n)≤S
因此t(n)有界，显然t(n)是单调增加的数列，由单调有界原则，lim t(n) 存在，即第二个级数收敛。
怎么证明正项级数∑an收敛,∑a2n收敛,n和2n都是角标。要步骤?
因此t(n)有界，显然t(n)是单调增加的数列，由单调有界原则，lim t(n) 存在，即第二个级数收敛。
正项级数an收敛a2n收敛吗
若正项级数∑an收敛，则∑a2n收敛，同时∑a2n-1也收敛。收敛是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足...
证明:若正项级数∑an收敛,则∑an^2也收敛
对任意有限项都有(∑an)^2>=∑an^2，左边极限存在，右边是飞减的，所以右边极限存在。反例：an=1\/n。后一项收敛到 pi^2\/6，前一项是调和级数发散。【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
正项级数∑An收敛是正项级数∑An^2收敛的什么条件
你好！当正项级数∑An收敛时，∑An^2也收敛，所以正项级数∑An收敛是正项级数∑An^2收敛的（充分）条件。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
对于数项级数若∑an收敛,那么∑a2n收敛吗?
解题过程如下图：定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
证明:正项级数∑1\/an收敛则级数∑n\/(a1+a2+...+an)收敛(都是n从1到...
回答：提示: 先证明an递增的情形, 然后再证明一般情况.
如果正项级数∑an收敛 则∑bn=ln(1+a2n的敛散性如何判断?其中n和2n为...
因正向级数∑an收敛，因此正项级数∑a2n收敛,所以a2n -> 0.又bn=ln(1+a2n) > 0, 且lim(1+a2n)\/a2n -> 1, 因此∑a2n与∑bn=ln(1+a2n)同敛散。因此，∑bn=ln(1+a2n)收敛。
∑an收敛,∑a2n收敛么
若正项级数 ∑an收敛，则∑a2n收敛同时 ∑a2n-1也收敛
正项级数an是什么
对于这个级数，我们有an=1n2。当n足够大时，an变得非常小，an2=1n4。同样地，∑1n4也收敛，因为它是p-级数的一种特殊情况（p>1）。这表明，如果一个正项级数收敛，那么它的平方项级数也收敛。更进一步地，我们可以通过比较判别法来证明这一点。假设∑an收敛，这意味着对于任意的正数ε，存在一个...
数分笔记——6种数项级数的收敛性证明的基本方法
1. 直接验证与极限当级数的部分和 lim n→∞ Sn<\/ 存在且有界，那么正项级数 ∑ an<\/ 便收敛。例如：例1.1<\/: 若注意到 an = 1\/n^2<\/，部分和 Sn = 1 + 1\/2^2 + 1\/3^2 + ...<\/ 显然是收敛的。2. Abel变换与单调性利用Abel变换，如在例2.1中，如果数列 {bn}<\/ 收敛...
