有标号1,2,3,4,5的五小球和编号为1,2,3,4,5的五盒子，将五小球投入5盒子，每只盒子投放一个球，求只有一个

Question

有标号1,2,3,4,5的五小球和编号为1,2,3,4,5的五盒子，将五小球投入5盒子，每只盒子投放一个球，求只有一个球的编号与盒子编号是相同的概率。
解法以及答案是多少呢。谢谢。

Answer 1

分析：一、球号和盒号对应的号码有1、2、3、4、5五种情况。先假设一种情况，有一种盒子和球号相同，那么剩下的的四个盒子和四个球对应。假设5号球对应5号盒子：那么剩下的四个球和四个盒子互不对应。二、1号球可对应2、3、4盒子三种情况；三、假设1号球对应2号盒子；则2号球可对应1、3、4号盒子三种情况。四、假设2球对应3号盒子，则只剩3号球对应4号盒子，4号球对应1号盒子一种情况啦；假设2球对应1盒子，则只剩4号球对应3号盒子，三号球对应4号盒子一种；假设2号球对应4号盒子，那么只剩3号球对应1号盒子，4号球对应3号盒子一种了；
所以分步算的是（从四到一依次算）：3*3*5=45
而五个小球对应五个盒子则有"A(55)（因为打不出来这个符号所以用这个代替了）"=5!=120种
概率P=45/120=37.5%
不知道是不是对，的如果错了还望谅解。

Answer 2

13542