根据二重积分中值定理：
∃(ε,μ)∈D={(x,y)|x²+y²≤t²}，使得：
∫∫(D) f√(x²+y²) dxdy
=f[√(ε²+μ²)]·πt²
原题
=lim(t→0+) f[√(ε²+μ²)]·πt²/πt³
=lim(t→0+) f[√(ε²+μ²)]/t
=lim(t→0+) {{f[√(ε²+μ²)]-f(0)}/√(ε²+μ²)} · √(ε²+μ²)/t
显然，当t→0+时，√(ε²+μ²)→0+，因此：
原题
=lim(t→0+) f[√(ε²+μ²)]·πt²/πt³
=lim(t→0+) f[√(ε²+μ²)]/t
=f'(0)·lim(t→0+) √(ε²+μ²)/t
=f'(0)本回答被网友采纳
如图
转换成了极坐标
大一 高数 二重积分问题 求详细过程 谢谢
证明：根据二重积分中值定理：∃(ε,μ)∈D={(x,y)|x²+y²≤t²}，使得：∫∫(D) f√(x²+y²) dxdy =f[√(ε²+μ²)]·πt²原题 =lim(t→0+) f[√(ε²+μ²)]·πt²\/πt³=lim(t→0+) ...
大一高数,二重积分
设∫∫f(u,v)dudv = t ,则原式f(x,y) = xy + t，对此式在D上积分：∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫(xy + t)dxdy =t 即 t = ∫（下限0,上限1）dx ∫（下限0,上限x^2） (xy+t)dy =∫（下限0，上限1）（0.5x^5 + tx^2）dx =1\/12 + t\/3 所以t = 1\/8 可得 f(x,y...
大一高数二重积分 怎么做
先对y凑微分 再利用分部积分法解x的积分 结果＝-3π\/2 过程如下图：
大一高数求二重积分,求过程
我的 大一高数求二重积分,求过程 我来答 1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!晴天摆渡 2016-04-10 · 我用知识搭建高梯,拯救那些挂在高树上的人 晴天摆渡 采纳数:9797 获赞数:14185 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 追答 望采纳,谢谢啦 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
高数二重积分,谢谢
=∫(0,1)dx*[(x^2\/2)*arcsin(y\/x)+(y\/2)*√(x^2-y^2)]|(0,x)=∫(0,1)(π\/4)*x^2dx =(π\/12)*x^3|(0,1)=π\/12 2、原式=∫(0,1)dy∫(0,√y)xy\/√(1+y^3)dx =∫(0,1)dy*[(yx^2)\/2√(1+y^3)]|(0,√y)=(1\/2)*∫(0,1)(y^2)\/√(1+y...
高数二重积分计算,写一下过程?
解：∑: z=√(1-x^2-y^2) ；z'x=-x\/√(1-x^2-y^2), z'y=-y\/√(1-x^2-y^2)√(1+z'x^2+z'y^2)=1\/√(1-x^2-y^2)原式=∫∫(∑)（x+y+z)ds=∫∫(∑){[x+y+√(1-x^2-y^2)]\/√(1-x^2-y^2)}ds =∫∫(∑)[(x+y)\/√(1-x^2-y^2)+1]...
高数,二重积分,我需要详细步骤,谢谢(๑•ั็ω•็ั...
对于本题，∫∫<D>f(x, y)dxdy必为常数，记为 A，则 f(x, y) = xy + A 积分域 D 的面积 σ = ∫<0, 1> x^2dx = 1\/3 f(x, y) = xy + A 两边在 D 上积分，得 A = ∫∫<D>xydxdy + Aσ = ∫<0, 1>xdx∫<0, x^2>ydy + A\/3 = (1\/2)∫<0, 1>x^5...
大一高数计算二重积分
=4∫(0,1)x(1-x)dx= 2\/3。(3)小题，D={(x,y)丨0≤x≤1，0≤y≤x}。∴原式=∫(0,1)xdx∫(0,x)sin(y\/x)dy=(1-cos1) ∫(0,1)xdx=(1-cos1)\/2。(4)小题，D={(x,y)丨0≤x≤y，π\/2≤y≤π}。∴原式=∫(π\/2,π)dy∫(0,y) sinydx\/y=∫(π\/2,π)...
一个大学高数二重积分问题,求详细解答
回答：二重积分计算时,后面的那个叫做内层积分,应该先算的,所以先计算的积分应该是对x的积分 比如下面的例子:
二重积分的问题 高数
从右往左证明：右边= ∫ ∫ f(x)* g(y) dxdy = ∫ dx ∫ f(x)* g(y) dy 化为二次积分，积分限都是常数 = ∫ dx 【 f(x) ∫ g(y) dy 】 先对y积分，f(x) 可以视为常数， ∫ g(y) dy 是一个定积分 = ∫ g(y) dy * ∫ f(x) dx 对x 积分 ...
