得dx=1/[2xe^(x^2)],
所求积分对应的不定积分=1/2∫d[e^(x^2)]=[e^(x^2)]/2,
∴所求积分={[e^(1^2)]-[e^(0^2)]}/2
=(e-1)/2本回答被网友采纳
故结果=(1/2)*(e-1)
如何用凑微分法解题?
凑微分法公式如下：dx=1\/a×d(ax+b)xdx=1\/2a×d(ax^知2+b)x^2dx=1\/3a×d(ax^3+b)...x^ndx=[1\/(n+1)a]×d[ax^(n+1)+b]dx\/x=1\/a×d(alnx+b)e^(ax)dx=1\/a×d[e^(ax)+b]sinxdx=-1\/a×d(acosx+b)cosxdx=1\/a×d(asinx+b)。凑微分法，把被积分式凑成某...
用凑微分法解
回答：解答:由d(e^(x^2))=2xe^(x^2)dx, 得dx=1\/[2xe^(x^2)], 所求积分对应的不定积分=1\/2∫d[e^(x^2)]=[e^(x^2)]\/2, ∴所求积分={[e^(1^2)]-[e^(0^2)]}\/2 =(e-1)\/2
求恰当微分方程的解
解法一:凑微分 (y²\/(x-y)²-1\/x)dx+(1\/y-x²\/(x-y)²)dy=0 (y²dx-x²dy)\/(x-y)²+d(lny-lnx)=0 (dx\/x²-dy\/y²)\/(1\/y-1\/x)²+dln(y\/x)=0 d(1\/y-1\/x)\/(1\/y-1\/x)²+din(y\/x)=0 d(1\/...
用凑微分法解答tan(x+3)\/cos^2(x+3) dx tan(x+3)\/[cos(x+3)]^2 d...
∫tan(x+3)\/[cos(x+3)]^2 dx =∫sin(x+3)\/[cos(x+3)]^3 dx =-∫ [cos(x+3)]^(-3) dcos(x+3) 这样就凑好了
凑微分法怎么解不定积分
详细解答如下图：
如何用凑微分的方法解决不定积分的计算?
凑微分法是一种用于计算简单不定积分的技巧。以下是使用这种方法解决不定积分问题的步骤：1. **观察被积函数**：首先观察被积函数，尝试将其中的某一项拆分成两个简单函数的乘积。例如，可以将 \\(\\frac{1}{x^2+x}\\) 拆分为 \\(\\frac{1}{x(x+1)}\\)，这样可以将其表示为两个较简单函数的...
用凑微分法解答
(1):∫x^2(1+x^3)^(1\/3)dx=1\/3*∫(1+x^3)^(1\/3)d(x^3+1)=1\/4*(x^3+1)^(4\/3)+c (2):∫sinx*(cosx)^(-3\/2)dx=-∫(cosx)^(-3\/2)dcosx=2*(cosx)^(-1\/2)+c (3):∫sinxcosx\/[1+(sinx)^4]dx=∫sinx\/[1+(sinx)^4]dsinx=1\/2*∫1\/[1+(sinx)^...
如何用凑微分法和换元法解不定积分?
一、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 。二、注：第二类换元法的变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
凑微分法怎么凑
了解凑微分法，就是掌握将复杂积分转换为常见形式的技巧。凑微分法核心，是将非标准积分变换为易处理的微分形式，从而找到解。例如，已知∫cosxdx = sinx+C，面对∫cos2xdx，使用凑微分法。微分换元法中，注意t对x的导数，实现变量替换。常见函数的积分策略多样：恒等变换后，利用公式法解决。通过变形...
不定积分中的凑微分法解释一下
1. 凑微分法是一种将不定积分转换成已知积分公式的方法，它属于换元积分法的一种。2. 当需要积分的表达式与标准积分公式不完全相同时，但它们之间存在某种相似性，可以考虑使用凑微分法。3. 该方法通过引入新的变量，通常是令 \\( u = f(x) \\)，将原积分中的 \\( x \\) 替换为 \\( u \\) ...
