(求详细解题过程)一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前有多高？

Answer 1

由勾股定理得

折断的上部分为

c=根号a^2+b^2

=根号3^2+4^2

=根号9+16

=根号25

=5米

木杆折断前长5+3=8米

扩展资料

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再以盈补虚，分割线内不动，线外则“各从其类”，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。

Answer 2

答案: 木杆折断之前高8米。

计算过程:

根据题意画图: 可见此为直角三角形, 适用勾股定理。

斜边²=3²+4²=9+16=25=5²

因此斜边长为5米

原木杆长度=3米+5米=8米

所以答案是: 木杆折断之前高8米。

扩展资料

本题考核的是对勾股定理的应用。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，

那么可以用数学语言表达为：a²+b²=c²

参考资料: 百度百科-勾股定理

Answer 3

由勾股定理得
折断的上部分为
c=根号a^2+b^2
=根号3^2+4^2
=根号9+16
=根号25
=5米
木杆折断前长5+3=8米

追问

“∧”是什么意思？

追答

乘方

Answer 4

Answer 5