国内仲裁裁决生效后，应向哪个法院申请强制执行

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当地基层法院申请执行，提交申请执行书、身份证复印件、生效的裁决书复印件到法院立案大厅办理。
劳动争议调解仲裁法
第五十一条 当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。