fx=xe^x-ax²-x
f'(x)=e^x+xe^x-2ax-1
fx在区间(-∞,-1)上单调递增
f'(-1)=1/e-1/e+2a-1≥0
a≥1/2
f''(x)=2e^x+xe^x-2a<(x+2)e^x-1
令g(x)=(x+2)e^x x<-1
g'(x)=(x+3)e^x
∴g(x)极小值=g(-3)=-1/e³<0
g(-1)=1/e
lim(x→-∞)g(x)=0
∴g(x)∈(-1/e³,1/e)
∴f''(x)<g(x)-1<0
∴f'(x)单调递减
∴x<-1 f'(x)>f(-1)≥0 f(x)单调递增
∴a的取值范围：a∈[1/2,+∞)
f'(x)=e^x+xe^x-2ax-1
fx在区间(-∞,-1)上单调递增
f'(-1)=1/e-1/e+2a-1≥0
a≥1/2
f''(x)=2e^x+xe^x-2a<(x+2)e^x-1
令g(x)=(x+2)e^x x<-1
g'(x)=(x+3)e^x
∴g(x)极小值=g(-3)=-1/e³<0
g(-1)=1/e
lim(x→-∞)g(x)=0
∴g(x)∈(-1/e³,1/e)
∴f''(x)<g(x)-1<0
∴f'(x)单调递减
∴x<-1 f'(x)>f(-1)≥0 f(x)单调递增
∴a的取值范围：a∈[1/2,+∞)
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已知函数fx=xex-ax2-x若fx在区间(,-1)上单调递增
fx=xe^x-ax²-x f'(x)=e^x+xe^x-2ax-1 fx在区间(-∞,-1)上单调递增 f'(-1)=1\/e-1\/e+2a-1≥0 a≥1\/2 f''(x)=2e^x+xe^x-2a<(x+2)e^x-1 令g(x)=(x+2)e^x x<-1 g'(x)=(x+3)e^x ∴g(x)极小值=g(-3)=-1\/e³<0 g(-1)=1\/e ...
设函数fx=xex+ae
二次函数f(x)在区间(0,5)是小于0的,在(-1,4)这个区间,(-1,0)是大于0的,在(0,4)是小于0的,所以最大值12是在-1处取得的,并且函数f(x)过(0,0)(5,0)这两个点,设f(x)=ax^2 bx c,由分析可以得到 f(0)=c=0,f(5)=25a 5b=0,f(-1)=a-b=12,可以解得a=2,b=-10,所...
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