为什么f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数 lim(x-0)f(x)/x=0，则：
为什么f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数
lim(x-0)f(x)/x=0，则：
f(0)=f'(0)=0
所以lim（x→0）f（x）=lim（x→0）[x*f（x）/x]
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*0=0
而f（x）在x=0点二阶可导，说明f（x）和f'（x）在x=0点都连续
所以f（0）=lim（x→0）f（x）=0
那么f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x
=lim（x→0）f（x）/x=0
所以f（0）=f'（0）=0
为什么f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数 lim(x-0)f(x)\/...
=0*0=0 而f（x）在x=0点二阶可导，说明f（x）和f'（x）在x=0点都连续 所以f（0）=lim（x→0）f（x）=0 那么f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]\/x =lim（x→0）f（x）\/x=0 所以f（0）=f'（0）=0
设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)\/x...
f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数，所以f''(x)有界，即存在正数M，使得|f''(x)|≤M.因为lim(x→0)f(x)\/x＝0，所以f(0)＝lim(x→0)f(x)＝lim(x→0)f(x)\/x×x＝0，f'(0)＝lim(x→0)f(x)\/x＝0 所以，f(x)＝f''(ξ)\/2×x^2，从而f(1\/n)＝f''(ξn)\/2×...
设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且f(x)=0,求lim(x->...
因为f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数，所以f‘(x)在x=0的某一邻域内连续 所以lim(x->0)f'(x)=f'(0)原式=f'(0)
设函数f(X)在点x=0处的某邻域内有连续的二阶导数,且f'(X)=f''(X)=0
在x=0的左侧临近，f ''(x)\/sinx>0，所以f ''(x)<0，曲线是凸弧。从而，（0，f(0)）是拐点。
设f(x)在x=x0的邻域内连续limf'(x)=m证明f'(x0)=m
f(x)在点x=0的某一领域内有连续的二阶导数,所以该函数在x=0的某一领域内可导,所以x→0,lim[f(x)-f(0)]\/x=f'(0),因为limf(x)\/x=0 极限存在 而lim[f(x)-f(0)]\/x的极限也存在,所以limf(0)\/x=0的极限也存在 所以f(0)=0,由x→0,lim[f(x)-f(0)]\/x=f'(0)=0 ...
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且f′(0)=0,limx→0xf″(x)1?co...
cosx＝1≠0，所以limx→0f″(x)＝0．又因为f（x）在x=0的某邻域内有二阶连续导数，于是f″（0）=limx→0f″(x)＝0．因为limx→0xf″(x)1?cosx＝1＞0，根据极限的保号性，在x=0的某去心邻域内必然有xf″（x）＞0，即f″（x）在x=0两侧变号，于是（0，f（0））为曲线的拐...
为什么f(x)在x=0 的某一邻域内有连续的二阶导数,就存在正数M使│f...
如果f(x)在x=0的某一邻域A内有连续的二阶导数，那么存在正数M以及一个包含于A的邻域B，使得│f''(x)│<=M在邻域B上成立。这个道理就比较简单了，因为可以取一个包含于A的闭区间C，闭区间上的连续函数一定有界，再从C里面取一个开区间B。而实际上很多问题并不需要在整个A上讨论，能找到一个...
f(x)在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数和f(x)具有二阶导数有什么区别...
某个邻域内具有二阶导数 差不多就是指 在这一点有二阶导数 不一定连续 而具有二阶连续导数的话 就是二阶导数连续
设f(x)在x=0的某邻域内存在二阶导数,且f'(x)=0,lim(x→0)f''(x)\/|...
lim(x→0)f''(x)\/|x|=a，所以在x=0的某个小的邻域(-a,0)和(0,a)内，|x|>0,那么f''(x)>0。尽管f''(0)=0,但是在x=0的两侧，f''(x)是同号的，所以x=0不是拐点，所以c,d不对。由于f''(x)在(-a,a)内满足f''(x)>=0,所以(-a,a)内f'(x)单调递增，因为f'(0)...
设F(X)在点X0的某邻域内二阶可导,且F(X0)的导数等于0,则F(X0)的二阶...
选B 高数同济五版上册 155页 定理3（第二充分条件）当F(X0)的二阶导数 = 0，F(X0)可能为F(X)极小值、 极大值、也可能没有极值 因此 必要条件不成立 ，选B充分条件
