高等数学定积分问题，请问下面这一步怎么推到的？还是有定理？

Question

请问这个怎么推出来的，谢谢！

Answer 1

这个是公式来的

三角函数定积分的一个性质，如图第三点就是

Answer 2

这个是根据积分公式

Answer 3

这里可以直接运用定积分的公式，也可以作如下的推导过程:

Answer 4

举个简单的例子吧
对于f(x)=x-1在1-3之间的定积分
令t=x-1 那么t的范围就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函数可以看成
f(t) = t 在0-2之间的定积分

Answer 5

A=∫x|cosx|dx |x=0,pi

= -∫(pi-t)|cost|dt |t=pi,0, t=pi-x
=∫(pi-t)|cost dt |t=0,pi (交换积分上下限）
=pi∫|cost|dt - ∫t|cost)dt |t=0,pi
=pi∫|cost|dt - A
A=0.5pi∫|cost|dt